556 Pepri Callegari 



[l(i)^.".._Hl(0]-H[l(t)-t-"'.T.-t-1(')].[l(,)-H.^-+-1(,.)]-H.... = A-. 



Cam sit r:=n — / , in his aeqiiationibus elemenlum / erit 

 qunntitas incognita. Interea si loco r valores reales, alque in- 

 tegros ohiinehimns, tnnc secunda conditio expleta erit, ut po- 

 lynoniium proposilam perfecta sit potentia. Quod si alterutra 

 conditio deerit , omne tentamen ad radicem exlrahcndam 

 oinnino supervacuuni erit , cum finilus torminorum numerus 

 optciur. Sit exempli gratia m = 2, A = 28^ A = i 2 ; his suppo- 

 silionibus prodibit aequatio 



n(«H-1)=2.28. 



unde erit n z= 1 . Prima conditione expleta, an altera adim- 

 pleatur, experiendum erit. 



Cuni in sit par, ex duabus superins constitutis aequalioni- 

 biis prima accipiatur, el ideo habebimus 



[l 0}_t- . .'. ^.1 (.)] . [l (, j^. .'. .^1 ( J = 1 2 ; 



videlicet 



e.r=12. 



Ast quum n=:l invenerimus, turn erit /■=7 — /, et in hoc 

 casu aequatio 



resolvenda cril, ex qua eruuntur i=:3 , i:=4. Igitur proposi- 

 tum polynomium complectens terminos viginli octo, quod ex 

 radice complectenti septem terminos derivare potent ^ uti per- 

 feclum qnadratum^ quoad numerum terminorum se praefert, 

 inter quos tres, vel quatuor termini negalivi esse possunt. 



41. Calculo symbolico, cujus non paucas applicationes hac- 

 tenus fecimus, etiam in sequenti problemale combinationum 

 resolvendo uli possunius. « Quol modis numerus m unitatum, 



« vel rerum inter re individua, seu personas distribui potest. » 



f 

 Stabiliatnr symbolum (1^'^) generalim denotare f unitates 



distnlnuas personae e; per ( i ('')). (I(')) denotentur/ unitates 

 disiributae individuo e, et A- unitates personae /, et ita dein- 

 ceps de caeieris symbolis similibus. 



Hoc posito observetur in primis , unicuique n individuorum 



