De USO SUBTRA.CTION1S ETC. 559 



S- ni. 



De aliis proprietntibiis numerorum . 



1 . Hie in primis expedit problema ab aliis jam resokuum 

 denuo pertractare, inter quos perillusiris Mainardi (1) recen- 

 sendus esl^ ex quo problemaie consequcnter nonnuUa digna 

 obseivalu prodibunt . Problema, de quo loquimur, ita enun- 

 liari potest. « Exquirere aequationem 



n n — 1 n — 2 



X -t-Ajj: •+-A2X -H — -+-A:=0^ 



a 



« cujus radices sint 



m , m-^-h , m-\-2h j m-\-^n — 1 )h, . 



Una quaevis hanim radiciim littera a denotetur, et subse- 

 quens ab a-^h. Propter res in §. I.° perspectas optalam ae- 

 quationem scribere poterimus, uti sequilur 



(A') [a-^{a-^hy]-^k^nj'{a^hy]^kla^[a^hy']^ hA„_i=0 . 



Hinc evolvendo statim deducltur 



[aH_(a_l_A)i]=:na''-l _f.(l -4-2-+-3-H • ■ • H-(n— 1))^a''-2 



sive ab exposllis de numeris figuralis (§. II. ° n.° 7.) eruiiur 



11/, 



n(«— 1)f«_2)(«— 3), 





1 .2.3.4 



h^a"—^-^. 



I'l) Elegantissimae , ac ingeniosae Iiujus Geometrae investigationes 

 oLservenlur de doctrina aequalionum. Par.' I.' pag. G3. 



