De DSXJ SUBTBACllONlS ETC. 561 



Exinde, valoribus resiilulis a symbolis (p,,(p,,(p,,... denota- 

 tis, prodibit 



rAr = 



K— V— 1) 



((n—r)h—2(m^n—rjhy) A^-i 



1 .2 



(n-Jr—i)Yn—(r—2)). „, . 



-^ 1.2.3 .....(.-^1) C("-r)^^-(^-+-1)(-+-(«-1)^)A^-0- 



Hac universali formula singillatim coefficientes 7\,,A.,Aj... 



determiciabimus, sumpto successive r=i , =:2, =3 et 



ideo propositum problema resolutum erit. 



2. Si iu formula, quae generatim exprimit Ar , loco m sub- 

 stituitur h , tunc expressio 



(n—r)h'- —(r-^-t)(m-^n—^)h)h'—* 



in banc veriitur 



— r(nH-1)A'-, 

 et ideo extremus terminus dividi potest per n -+- 1 . 

 Quando accipiatur r = 1 , habebimus 



' 1 .2 



Idcirco cum A. ex binomio repraesentetur , cnjiis primus ter- 

 minus per A,, ac alter per «-h1 muliiplicatur; similiter cum 

 As a trinomio exibeatur, cujus primus terminus per A,, se- 

 cundus per A,, ac ultimus per re-i-1 muliiplicatur , et idem 

 sermo sit de aliis coeflTicientibus A^ , A5 , . . . . patet manifeste 



omnes coefficientes A,,A.,A5 ex numero «-l-1,dum- 



modo hie numerus sit primus, dividi posse , cum adimpleatur 

 T. VI. 71. 



