Opuscdla 3i 



Dc vocibiis item consonanlibus priinarils prnestat insnper 

 animadvertcre, oclavam esse niediam geomelricam inter fiin- 

 daiiientalem , et dcciniamqninlain , sen octavarn sccuiKlani,hoc 

 est octavatn octava« uon inodo quod ad niimcrum vihratio- 

 iiiim, quae eodcrit tempore edtintur, sed eliain quod ad lon- 

 f;itudincm cliordanim , sen ad diulurnilatcm vibraiionnm. 

 Cerle quidem si numeri vihrationum , qnae eodem tempore e- 

 diinlnr, sunt i. 2. 4- > longitiidiiies chordnruni erunt 4- 2. 

 ij patet aulemnumerum 2 medium esse geometricum inter i, 

 ct 4» sieuli inter 4? et i. Neque vero id secus accidere potestj 

 nam, uli saepe dictum est, numeri vihrationum, quas eodeni 

 tempore edunt chordae sola longitudine discrcpantes, sunt inter 

 se in ratione inversa longiludinum^ scries aulem inversa seriei 

 geomelricae nori potest non esse pariter geomctrica. Quinta 

 porro inter iundamentalem , el octavani est media ariihmelica, 

 si spectetur numerus vihrationum , quae eodem tempore e- 

 duntur^ est autcm media harn\pnica , si spectetur longitudo 

 chordarum. Profecto ut habeanlur eodem tempore numeri vi- 

 braiionnm 2. 3. 4-» quae sunt in serie ariihmetica, habeanlur 

 oporlet longitudines chordarum 6. 4- 3., quae sunt in serie 

 harmonica^ quoniam 6 se habet ad 3, uli differeulia inter 6, 

 et 4. quae est 2, se habet ad diffcrentiam inter 4) et 3, quae 

 est I, nimirum difTerentiae termini medii ab ejus extremis 

 sunt quoad magnitudinem inter se , lit sunt inter se extrema 

 ipsaj id quod proporlionem harmonicam consiiluit. Tandem 

 tenia major inter fundamentalem , et quintam est pariter me- 

 dia ariihmelica quod ad numerum vihraiionum, media aulem 

 harmonica quod ad Jongiludineni chordarum. Elenim ut ha- 

 beanlur numeri vihrationum 4- 5. 6. in serie ariihmelica, ne- 

 cesse est, ut habeanlur longitudines chordarum i5. 12. 10. in 

 proporlione harmonica •, neque alio id modo esse j)0te5t , 

 quandoqnidem proportio ariihmelica coniimia,et proportio har- 

 monica sunt altera akerius inversae, quemadmodum numeri 

 vihrationum, quae eodem tempore edunlur, sunt in ratione 

 inversa longiludinum chordarum, ac vicissim. 



Id porro ex his consequiiur, quod sicuti quarta si funda- 

 mentali superponatur, quintam invertit, eamque sibi ipsi su- 

 perjjonit tanquam compleraentum ad oclavam, idcirco inter 

 funflamentalem , atque oclavam quarta esse dcbeat media ari- 

 ihmetica quod ad diulurnitatem vihrationum , scu quod ad. 



