4^8 Opuscola 



tuor numeros triangulares opportet ut n' dividi possit in ires 

 vel quatuor numeros quadrates, quod facile deducilur ex for- 

 ma geuerali numerorum triangularium. Sit igitur n=d'+ b^ 

 -f-c'4-£/% atque ponatur unusquisque terminorum generalium 



_ a'm'+ (2a h + a) r«-|-/j'4- h 

 ~~ 2 



b' m' -1- (2 i k-+-b ) m + k'+ k 



^ 2 



c'm'-+-(2 cg+c )m~\-g'-{-g 

 4- 2 



J'm'-K2<//- f. d ) m-f- /' 4- / 

 2 ' 



ent pro formula ^ ,primum terminum generalem ex- 



primente 



2aA + 2&A-f.2cg-4-2J/4-a-f-*-f-c4.J=B 



atqne si aequationes istae inlegris numeris resolvi possunt, for- 

 mulae 



in quas terminus generalls decomponitur, integros numeros et 

 triangulares continebunij quapropier numeri triangulares in ter- 



mmo general! compraehensi in quatuor numeros tri- 



angulares decomponibiles erunt 



Idem dicito de formula ^ , secundum ter- 



minum generalem expriraente , et formutae 



a* to' 4- ( 2 a A 4- a ) in 4- A' 4- A 



