Opuscula 245 



Alqiie additis his aequallonibus, habcbimus 



oTVoY U 



Cum a litem sit 



0\ VoY VOZ'^^OY . OZ + OX . OZ + OX . OY (1) 



OX' = XX'— 0X=^— OX 



a 



OY=OY — YY'=OY — ^ 



a 



oz=zz— OZ = i^— oz 



atque clevalione hanim acqiiatioiium ad sccundampotestatem. 



dxT'^^OX^— AE. 0x4-:^" 

 OY''^OY^— AE. OY-fii^ 



4 



— ,2 



OZ'^^oT^_AE. 0Z + ^ 

 His aequationibus aggiegalis, erit 



OX'% dY'%6Z'^^OxVo\ VOZ^— AE(0X4 OY+OZ) -4 — (0 



Vernm in quocumqnc triangulo aequilatero aggrcgaliiin 1101- 

 malium, quae a quovis puncto ejus areae ducunlur ad lalera , 

 par est aitiludini irianguli («)•, ergo 



OX + OY + OZ = AE (3) 

 Evehatur haec aequatio ad secundam potestaiem , et erit 



(rt) Ilanc triangiili acrjiiilateri propriciaicm facillime quisque percipere 

 potest; vcriim cum ipsa compielieiidaliir in generalioriproprieiaie polygo-, 

 uoruni regulariiim.qtiam dciiiceps usiirpare railii sacpcopus erit, cam bre- 

 viuir hie exponam.eidcraonstraLo.-Sit polvgoiiiira rcgnlarc ABC D EF . . . 

 (fig. 2.);aquovis piincio O ejus arcac diicaniur lineae OG, OH. OK , 

 OL. OM norraaliter ad lalera, aique OA, OB, O C, D, E, OF' 

 ecc, ad vertices angulorum. Erii area poiygoni 



ABCDEF...=0AB4-0BC-t-0CD-|-0DE4-0EF4-' ecc. 

 = AB.0G + BC.0II-+-CD.0N + DE.0L-hEF.0M+ ecc. 



