246 Ol'USCDLA 



TIIEOREMA III. 



10. Duclis c c[uovis piinclo peripheriae circuli perpendi- 

 cularibus ad lalera trlanguli aeqnilateii inscripti, aggregatiim 

 quadralonini haniin perpendiculariiiin aequatiir quadralo alli- 

 tiidiiiis iriaiiguli. 



11. Haberaus quoque ex § 3. 



OX'='i? — OX 



OY = OY_ A? 



2 



OZ'=iJ' — oz 



2 



Ab aggregalo primac, ac teniae harum aequalionum delraha- 

 tur secunda-, erit residuum 



OX'4-OZ'— Oy'=:^A^ — OX- OY — oz 



3 



Sed 



OX+OY + OZrrAE 



Ergo 



OX'+OZ'— OY'=i£. 



2 



Evehalur haec aequatio ad secundam potestatemj et erit 



0X'"+ OY' -T- OZ'^H- 2OX' . OZ'— 2OX'. OY'— 2OY' . 0Z'= 



4 



Sed § g. 



Ergo 



atquo 



Ergo 



6 X'2 -1- O \' V Z^ = '^ 



4 



2 0X.0Z'--2 0X'.0Y'— 2 0Y'.0Z=:o 



OX .0Z'=0Y'(0X'+0Z'); 



THEOREMA IV. 



12. Ductis e quovis puncto peripheriae circuli perpendi- 

 cularibus ad lalera trianguli aequilaleri iuscripti, rectaagulum 



