Oposcula 25i 



4 r' — /^rx + x" =}■* 



4'" — 4 ''"4-"' = -* 

 addantur liae aeqnaliones cum aequatione (a)j et rediictlo- 

 ne peracta , habebilur 



x^+7'-+-s' + t«'' = 6r' 

 Ergo 



THEOREMA VII. 



20. Ex quovis pnncto periplicriae circnli diiclis recti's lineis 

 perpendicularibus ad latera quadrali circumscripti, erit aggre- 

 galuni quadralorum harnm perpendicularium aequale sex 

 quadratis radii ipsins circuli. 



21. Evehaliu- ad sccundam potestalem aequalio 



x-^y + z + u=:^r 

 et erit 



sed 



x^+X' + z^-rW-Gr^ § «9 

 ergo 



6 r' + 2 xj- +^xz-j-2xu -i-ajz-{-aju+azuz=.i6r2 

 ideoque 



xj--\-x z + xu+j^ z->r/u-\- zuz=.br^. 

 Ergo 



THEOREMA VIII. 



22. Diictis e quovis puncto peripheriae circuli rectis li- 

 neis perpendicularil)us ad latera qiiadrati circurascripti , aggre- 

 gatum reciangulorum omnium, quae fieri possunt ipsis per- 

 pendicularibus, binis suniptis , aequat quinque quadrata radii 

 ipsius circuli. 



23. Ex puncto O ducanlur rectae OA, OB, OC, OD ad 

 vertices angulonim quadrati circumscripti A BCD, erit 



O A = cr2 --(- u^ 



