26o Opuscula 



Ay^ + ^x- — — -\-qbxf + obr^-i'bt^=o 



^•' "xb — 1 2^—1 



atqu'c dividendo per 4 



, bbry bbrx , , , bbr'^-{-br' 



■^ ib-i ^b — i 4 



addatur liaec aeqoalio cum aequalione (1) §. 4o> et erit, re- 

 ducliouibus peractis, 



^^U'^—'—\r^x)^yx(b^^tzL\-^±2±^ 



Rediicantur singuli termini ad enmdem denominaiorem, et ha- 

 Lebitur 



5r(^2-£.i)0-4 -x) xj(b^-b—i) _^ 5or2-5rU+ bi%2_ M 



(i+a)(2Z' — b-^o. 4&-I-8 b-\-7. 



Sed §. 39. b'^'—b— 1^0-^ ergo 



M __5o ;-2-5r2^, + 5/-^P 

 r+"a 4*4-8 ■ 



Ponalnr ^+1 loco b^, atque cum denominatores habeanl fa- 

 clorem communem A 4- 2, quern rejicere possum, peractis op- 

 portuois reduclionibus, elicictur 



55 r2 



M = 



Ergo 



4 



THEOREMA XVII. 



42. Duclis e quovis puncto pciipheriae circuli rectis li- 

 neis normalibus ad latera pentagoni regularis circumscripti, 

 aggregatum reclangulorum , quae his normalibus fieri possunt, 

 biuis sumplis, aequat Iriginta quinque quadrata dimidii radii. 



43. Ex aequalione a = /-v/'5 § Sg simplicissima eruiiurmellio- 

 dus circuinscribendi cuique circulo pentagonum regulare. Incir- 

 culoFSK (fig. io.)ducatur diametrusMK, et ab ejus puncto 

 cxtremo C tangens iudefinita DKCN.Sum atur KN = r , scilicet 



radio circuli, el ducta MN, erit MN= Vmk'+'NK' = v'5^ 



