262 Opdscdla 



Triangula SNQ, MPR sunt aequilatera, el circulo circum- 

 scriptaj erit ergo §. 8» 



x^ + u2 + t^zz.^—,y- + z2 + s^^^^ - 

 a 2 



ideoque 



a:2 4- it2 + ^2 _,_ ^2 ^_ jj _,_ ^2 = g r2 . 



Praeccdens aeqiialio igilur convertitur in 



-hijs-i-i.zu-]-2zt + o.zs-{-iuti-ius + :its — 56r2 

 alqiie 



Ergo 



4 



THEOREMA XIX. 



47. Ductis e quovis punclo peripheriae circuH rectis lineis 

 perpcndicularibus ad lalera hexagoni regiilaris circutnscripli, 

 aggregatum rectangulorum,qiiae fieri possunl his perpcndiculari- 

 bus binis sumplis, aequat quinquaginla quatuor quadrala di- 

 midii radii. 



48. Ex aequatione §. 46 



a;2 _^^2 _|_ -2 4. j,2 + ^2 ^2 = 9 rJ 



infertur summa quadratorum earumdem perpendicularium ae- 

 quare novem quadratis radii ipsius. 



4q. Ex § 5, 21, 4' J 46 colligitur quod si circulo circumscri- 

 batur vel Iriangulum aequilalerun, vel quadratuna, vel peuta- 

 gonum regulare, vel hexagonum regidare, atque a quovis pun- 

 clo peripheriae ducantur normalesad latera, aggregaUini reclan- 

 gulorum omnium , quae fieri possunt his normalibus ^ binis 

 sumpli saequat, si polygonum circumscriptum est trlangulum, 



— , posito radio circuli =r-j si vero polygonum circumscri- 



plum est quadratum , aggregatum illud aequat -— j si penta- 



35^2 54 r^ • • 



gonum , • — -, si hexagonum, — — . Quae expressiones seriern 



4 4 



