Opuscula 2C5 



opposilum triangtill aequale rcctangulo conslitulo normali- 

 bus ad cactcra duo lalcra. 



55. Circulo cnicnniqne inscrihatur ])olygonum qnodvis, i- 

 psique circiimscribaliir jiolygoniim ejusdein numeri laterum 

 ila ul lalcra circnmscripu transeant per vcrlices polygoni in- 

 scripli , liaec polygona vnraho rclativa allenim allerius. Sic 

 in figiira i5. pentagnna FGIIIR, ABCDE sunt relaliva, sci- 

 licet pcntagonum FGHIK. (;sl relalivum penlngoni ABCDE, 

 atq_iie ABODE est relalivmn penlagoni FGIIIK. 



56. Hoc posito, citciilo ABC (fig. i3.) insciihatar iriangu- 

 lum qnodcuinque ABC, e'u[un circumscrihatur triangnluin 

 DEF relalivnm. E qnovis puncto O pcriplicriac diicantur li- 

 ncae rcctae OX.=jc, OY = y, OZ = z normales ad latera tri- 

 anguli circumscripli, necnon OX'=jc', 0Y' = }'', 0Z' = 2' nor- 

 males ad lalcra trianguli inscripli;, cum latera triangnli circum- 

 scrij)ii tangaut peripheriam , ex iheoremale praecedenli habe- 

 bimus 



zz'=x'y 



jf'^x'z' 

 Mulllpllccntur lieae aequaliones, et erit 



X zj x' z'j' z=j'x' z' y' x'z' 



alque 



\xzy=-x' f J 

 Ergo 



THEOBEMA XXIII. 



57. Ductis e quovis puncto peripheriae circuli rectis llneis 

 normalihus ad lalera cujuscuinque uianguli inscripti, necnon 

 ad latera trianguli circumscripli relaiivi,paralleleplpcdum consli- 

 tulum normaliljus ad lalera trianguli inscripti acquat parallele- 

 pipednm constitulum norma libus ad lalera trianguli circum- 

 scripli. 



58. Ex aequationibus §. 56. 



T. n. 34 



