272 Opuscula 



perpendicnlarlnm ad lalcra pentagoni circumscripti aequat pro- 

 ductnra algebricuni perpciidicularinm ad diagonales pentagoni 

 inscripti. 



82. Et qiioniam productuni pcrpendicularium ad latera pen- 

 tagoni circumscripti aoqnat prodtictuin algebricuni perpendi- 

 culariuni ad latera pentagoni inscripti rclativi^ ergo el hoc ex- 

 tremuin productuni aequat producluni pcrpendicularium ad i- 

 psius pentagoni inscripti diagonales. 



83. Cum sit. §. 76. 



X t= t'^ 



U t ::^U'2 



atquc §. 80. a: z = x"^ 



Z t= ii"2 



XU= -"2 



J t= t'l2 



addltione omnium liarum aequationem habebimus 



xj -\-xt-i-rz-j-ut-{-zu-\-xz + zt-\-xu + J- 1 + J M = 



x'2 + ^2 -f.^/2 4_ u'2 -f. 2/2 4_ x''2 4. u''2 4. z"2 + 1"2 4_y 2 



Ergo 



THEOREMA XXXV. 



84. Duclis e qiiovis puncto periphen'ae circuli normalibus ad 

 latera pentagoni cujuscumque circumscripti, ad latera pentagoni 

 inscripti relalivi, atque ad hujus diagonales, aggregatum rectan- 

 gulorum, quae fieri possunt normalibus ad latera pentagoni cir- 

 cumscripti, binis sumplis, aequat aggregatum quadratorum, quae 

 fieri possunt normalibus ad latera pentagoni inscripti, atque ad 

 ejus diagonales . 



