198 Dojimici Magisiiuni 



repraesental lotiJeni snperficierum trajectoriarum qnot sunt 

 valores illi, sen projecliones punclorum iis respondenlium su- 

 per sphacrae dalae plana langcntia . 



Qiioniam puncta ista infinilaj quorum projectionuin sua pro- 

 pria est parlicularis trajectoria superficies, in datas punclorum 

 series infinite diversas dividi semper possunt, singulas adhuc 

 acquatio VI lotidem conslruclionibus delerniinabit hujus sysle- 

 malis composili trajectorias superficies . Si denique infinilis 

 punclorum, quae projciuntur in plana sphaeram tangenlia, so' 

 riebus constat simpliciler lincaribus, hoc casu systema diciam 

 composilum pailiculariuni superlicierum irajcctoriarnm non so- 

 1am habot geueralem aoqualionem VI _, sed alia gaudet parti- 

 culari omnino detcrminata acfpialione, Ilia scilicet, cujus lo- 

 cum geonietricum est superficies iavolvens sic dicta systema 

 superficierum aequationis VI, sive superficies quae eas omnes 

 ampleclitur atque coniingil. 



Primo casu, quum inler ordinatas a ,h, c nulla praestilula 

 consideretur relalio parlicularis , tola repraesenialur universa- 

 litas superficierum trajectoriarum aeqaatione VI . 



Secundo casu una ex tribus ordinaiis a,b,c data est functio 

 reliquarum duarum , uli c=f(a,h), indeterminatis adhuc ma- 

 ueniibus duabus «,^j et nuUatur aequaiio VI in banc minus 

 generalero 



VII. \x{x-.a)^j(^f-~b)^z{z-./(a,b))l' = 



= iv-\{x-ay'-i.{j-by-^{z-./{a,b)y-\. 



Terlio casu binae ex tribus ordinatis aj,h,c exprimuntur dua- 

 bus datis functionibus solius tertiae, uti c=J'(^a), b=J'' (^a); 

 et aequaiio universalis evadit 



VIII. \x(x-a) ^r{y -f(a) ) -t- s ( z _/(«)) ^ = 

 =R-^ I. (X - af^ (j-fXa)r-^^z^/ (a) y j. 



Ex duabus arbitrariis onlinalis «,^ alterutram repraesentare 

 licet per arbitrariani funciiouem alterius , proinde assumere 

 f{^a,(p(^a)) loco f(a,b) . El quoniam daUir forma functio- 

 num /,/, aerprationcs VII, et VIII, assuinplo syinbolo F pro 

 data fimclione 



jx(x— a)-+-7(/ — i)-t-z(z —c)\''^ 



