200 DoMiNici Magistrihi 



Peculiares superficies trajectoriae , de quihus loquor , el hoc 

 valeat elLiin pro ciirvis irajecloriis , illae sunt in qnibus pro- 

 jeclionis puuclum aliae dalae superficiei vel curvae minime 

 speclat, sed ouinino iiisululum est; quare si ipsuni, propter 

 calculi brevilaloin, super ahscissiruui axis directionem fingi- 

 mus; crit b^O, c = (J, el quanlilas a, quaui poiius 2a po- 

 nimus, ipsiusmcl puncti a dalae spliaerae ccnlro dislantiam re- 

 pracscnlabil: cl Iranslala etiam ordinalarum x,yj,z origine a 

 suo ccnlro ad dicliun projeclionis puncluui, aequatio VI in 

 lianc mulatur 



IX ( -J -+-/ H- x^ — 2 a j: )^ = R^ s- -^r -H .r' ) , 

 quae cujusvis superficiei irajectoriae perlinel, quae locum est 

 geometricum projeciiouuni orlhogoniarum puncti insulati su- 

 per plana dalatn sphaeram tangenlia , cujusque distanlia ab 

 ejus cenlro est 2a: quae superficies varia est, uli ex se pa- 

 tet, pro varia distanlia 2a, scilicet vel majori vel aequall 

 vel niinori quam radius R Sphaerae . 



Posilo nunc in aequatione IX. z = vel^ = 0, ejusdem cur- 

 vae super planum ordinalarum x ,y aut x,z sitae, duae ob- 

 linenlur similes aequaliones 



inde sumpta pro x quantitate constanli h, ipsa aequatio IX 

 evadit 



_R'' — 2/i^-H4/i«-4-Rp/^(R--4-8;/fl) 

 z _ - r 



quae circulam radii 



_ p£jR*_-2A5_j_4^ _f. R ^ ( R2 _^. 8 ^ a ) J 



~" 2 



exprimit . Quare superficies quaesita hujusmodi est naturae, ut 

 ipsius quaeque interseclio cum piano abscissarum axi perpen- 

 dicular! circumferenlia sit, ergo superficies revolutlonis circa 

 eumdem axem . 



Planum ordinalarum Xjy aut j;, a quod superficiera secun- 

 dum curvam aequaiionis X intersecat, in sphaerae superficiem 

 secundum ejus circulum maximum incidil; unde clare patet, 

 dum quaesita superficies projectionum orlhogoniarum puncli 



