207 DOMINICI MaGISTRINI 



dx ' 11 



(|i)i valor realis csl donee 2/i>R et tunc curva 



1." piiiicio (liipliri sive jSodo pracdita est, 



2." Cum tninor fit dislanlla 2a, tnimiil Nodiun, usque dum 

 evuncscii oiiuiiiio. ncmpc cum 2rt = R, sese convertens in pun* 

 ctum regressuSj aiit Cuspidein. 



3.° Cum 2a <R, fit -— (fuanlilas immagluaria, quod in- 



dx 



dicai curvam in eo puncto nequaquam recta tangenti praeditam 



esse, el nihilomimis ipsi perlinere, unde ejiisdom punctura erit 



Jnsulaluin , aui uii vocant Geomeivae Conjugaturn. 



Posito -\ = ill acquatione XII, ope eiiam aequationis 



XI ordinatas ohlinenuis, quae ad punclum sjngulare Flexus 

 spoctant 



_ (R'_4 a"-) (R'-H 8 aP) 



_(R'— 4«^)l/ — (R^ — 4rt-)(R^— lGa') 



•^ "■ 9irR^ ' 



(jui valor J- realis est cum 2a <R et simul 2rt> — . 



Unde colligilur , si projeclionis punctuni extra circulum est, 

 in ipso curvam praedilam esse puncto duplid sive IVodo , quod 

 niiniiil iinminuenle dislanlia 2 d , donee incidens in circumferen- 

 liam omnino evanescil, in Cuspidein sese converlcns: postac 

 si punclum ipsnm ex circumforenlia ciiculum iiilns transit, Cu' 

 spidcin deinitleie, et d;iplici Flejcii ab abscissarum axe ae- 

 quedistante sese inducrc; qtii pauladm evauens fit, quo nia- 

 gis projectiouis punclum ad circuli centrum accedit, donee 

 incivlens in ipsuin , curva in eamdem clrcumfcrentiam abit. 



Tab. I. fig. 1, 2, 3 tres disiinctas curvae conl'ormationes 

 ostendnnt . 



Resoluta nunc pracy curvae aequationc^ erit 



^ (R" — 4rt.r— x'==LRi/'(R--H8fl.r;)') 



7 =^/ [ 2 i ' 



