204 DoMi.MCi ^LvGiSTniM 



tang \FB:tang.|FAB::2(: — R:R 

 cl siiinplo 2a = 2l\, ut iti Triescatrice supponilur, evadit 



2AFB = FAB 



Quare haec curva est simul locum gcometticum vertlcis va- 

 riabilis F trianguli basis conslaiilis AB = U, ciijiisqiie latus 

 AF cum ea basi anguhiin lUiplicetu quain lalus ipse cum ler- 

 tio FB constiluit. Insignis eliam Maltiematicus Mainardius, ex 

 bac descedens piopiielate in ipsain curvam Trisecntricem in- 

 cidit, uli constat in sno exiniio Geomeliiae Analylicae tractatu. 



4. Ad nosirae curvae descriplionem nunc veniam, earn prae- 

 teriiiiitens ex se obviam, cujus ope ad ejus aefiualionem de- 

 venimus, scilicet per variani posiilonem verlicis anguli recti 

 JSonnae aut Jiectangu/i , cujus latcrnm alter conlinno per pro- 

 jectiotiis panolnm transit^ alter circuli circumfeientiam tangit : 

 quo modo paiiter, variis curvis adbibilis, cnrvas dissimiles 

 eadem constructionc obtinebimus: ex. gr.^ si Hyperbolem ae- 

 quilalerani , el pnnctuin fixum in ejus centre sceligimus , Ber- 

 noulli Lemniscatam , si Parabolem ApoUonianam , et punctum 

 fixum in ipsius vertice, Cissoidem Dioclis habebimus. 



Ituqiic in aequatione 



Q-V x'— 2 a X y-= r- if- -+- x"' ) 

 sumpto x--t-j- = m", ubi in quantitas est arbitraria , et mu- 

 tato .rin^'-Hrt, duae simul subsistent aequadones 



quae expriinunt tliios circulos , quorum radii arbitrarii sunt 

 in el ^/{a'--+-l\ln), eorumrpie centra, ob praemissam per- 

 mutationem x in x-^a, quantitate a inter ipsos distant. 



Quare duorum circulorum continuae intersectiones toiideni 

 curvae puncta , ideoque prelegantem nee non simpliceni ejus 

 de5cri[>lionem pracbent . 



Aequalio ipsa curvae in aliani commutetur acquationem in- 

 ter ordinatas polares r et «, qnarum polus sit origo prefixa. 

 Ope notac relationis x = rcoio, ciy -—rsena, haec curvae no- 

 va et maxime simplex aequalio prodil 



r =: 2 rt cos o -4- R. 



Ex qua snonlG colligitar,si ab eodem puncto circumferentiae, 



