208 DoMiMci Magistrini 



, I 4 rt R COS. o \ 



cl snmpio 



4rtRcoso „ 4 fi- — R- 



1 H = a- et =/t 



4«^-hR- 4u'^\V 



evadit 



ubl quanlitas sub signum inlegrale y est diflereulialis arcus El- 

 lipsis , ciijus axes m et n sunt 



_ 2«H-R _ 2« — R 



'"'^l/(4a^-HR-)' "~|/(4a-'-(-R-y 

 si autem eril 2rt=R, etiileo A = 0, habebimus 



Z' u (I u 



peracla integraiione, ct restitulo valore ;i^=1-f-coso 



S = 2|/2 .Rl/(1 — cos«)-4-Const. 

 (jiiae quantilas est algcbrica . 



Extensa vero rectiticatione ab o = 0, ad «=—, ab «= a 



2 _ 2 TT 



ad = -:^, ab ©=-7- ad « = .t, ab « = ad o = ;t, erit , 

 Fig. II, Ci=2Ri/2, Z.rt=2R|/3— 2Ri/2, A.a=4R— 2Ri/3 

 et reclificaiio totius Cardioidis =8R = 4AC. 

 Ope formulae pro quadraturis 



hubemus 



S' = ^ f d o (R- -)- 4 rt R cos « -t- 4 a- cos 0'= ) 



el intecfratione perfuncta 



2a2H-R^ ^ 



S'=rt sen o (2 \\-\-a cos o) h — o H- Const. , 



inde ratione habita ad lirnltes 



R 



= 0, 6>=.\rc. cos — — — , 



2rt 



V 



el 



