210 DOMINICI MaGISTRIM 



57 / R3 COS o( 2 -f- sen o'^) — 4a^seuo'(1 -+-2coso) \ 



(H-4a'R COS o (2 -t- sen o' — 3 sen o^) — 6a R'sen o'-f-ConslJ 



ci lalione liabita ad prefixos iiitegralionis limiteSj ea quae e- 

 xoplotuf siiporficiei aui volumiais pars praefinita facile pro- 

 dibit . 



6. Si pro spliaerae superficic, Ellipsoidis siiperficiem sccli- 

 gimus , loci gcoinctrici projcciionum orlhogoniaruni puncli su- 

 per ejus plana tangentia aequaiio esset 



ubi a,h,c repraeseniaiit seiniaxes trium ellipsiuin, quae sunt 

 praeclpuae Ellipsoidis seciiones, et a',b'c' projeclionis puncli 

 ab iisdeni seclionibus distanliae . Quare quocum retenlo pun- 

 cli projeclionis situ, nee non Ellipsoidis superficie adliibiia, et 

 hoc valcat pro duobus Hyperboloidibus, dare et perspecie 

 apparent graves calculi dillicultates , quae obiicienturj dum rC' 

 spondenlia loca geomelrica ejdeni analysi submitlere velimns , 

 quae autem minoris momenti fiunt 



1.0 cum A'r=0, c'z=0, d=zc; 

 tunc Ellipsoidis fit revoluiionis , et respondens locum geome- 

 tricuni est superficies rotalionis ex curva genita , quae a pro- 

 jeclionibus orlhogoniis puncli cujnsvis axis majoris Ellipsis su- 

 per ejus rectas tangenies conslitula est . 



2.0 cum a'=0, b' = , c' = c 



vcl a' = 0, c'=0, b' = b 



vel A' = 0, c' — O, a'=a, 



et locum geometricum a projeclionibus efformalum est orlho- 

 goniis unius ex verlicibus Ellipsoidis super ejus plana tan- 

 gentia. 



3.0 cum a=zh=:c, c' =:0 , i'=0, a' = 2a, 



el superficies prodit de qua disseruimus 



4.0 Tandem cum a' = 0, A' = 0, c'=0, 

 et superficies oritur de qua Glarissimus Toriolinius specula- 

 tus est. 



Ilisce invesiigalionibus majorera exlensionem tribuere po- 

 luerimus, si projeclioues ncquaquam orlhogonias sed obliquas 



