AWALYSIS SL'PERFICIEr, ETC. 211 



el pariter constantes, et projcctionis punclum liaud Bxuin sed 

 super datam siiperficiem vel lineam positum finxerinnis : at 

 nunc stalis paiiemia vestra Acaderaici Praestanlissimi abusiis 

 sum, quarc liuic meac lucubraiiunculae finern iinponam , lan- 

 lum animadverlcns: 



Sumptis duobus circulis , quorum radii sint R et R', et 

 eorum centra quantitate 2 a inter ipsos distent , curvae, quae 

 fit locum geometricum projcctionum obliquarum constanlium 

 puncli contaclus reclarum circulum tangenlium super recias al- 

 lerum circulum pariter tangentes , aequaiionem prodire 



r'aenm — iar^sen.m.sen(o-*-m)-¥-r-(4a'^seii{o-t-m )-<-2RR'cosm — R' — R'-) 

 -t-4aR'r(R'cosTO — Rcos(4>-H/n)) = 4a-R'2: 



in qua tn est angulus conslans duarnm rectarura circolos tan- 

 gentium; r et o sunt ordinatae polares curvae, quarum po- 

 lus in cenuo circuli , cujus radius =R', est posilus . 

 Si uutem finginius R'=0, liabemus 



R -4- 2 a sen ( o -+- »» ) 



r= ; 



sen m 



quae loco special geometrico projeclionum obliquarum con- 

 stanlium puncli super recias circulum langentes; quaeque po- 



stremo , sunapto m = — , in nostrae Epycicloidis Concoida- 



lis aequaiionem 



/■=:R-+- 2 a cos o 

 convertiiur. 



