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il calcolo le ofTre negative: alia qual cosa pol imporia mol- 

 tissimo rigiiardaie, quaniio il calcolo si riccrchi in masbimi , 

 o minimi valori di quanlila gcomeliiclie . K veramenle ove 

 r Analista litrovi un valor massimo di segno negative, il Geo- 

 inetra se lo pigliera per un vcro valor minimo; e quel valor ne- 

 gativo, che TAnalista direbbe minimo ^ si convene in un vero 

 massimo pel Geomelra. Ora se i due raggi di curvalura , i due 

 limili cioe, tra li quali sono comprcsi gli infiniti raggi osculalori 

 delle sezioni normali falle tulte per un punlo d' una superficies 

 sieno secondo il calcolo di segni conlrarj , cio puo accadore 

 in due modi: o che i raggi osculalori variabili di sezionc in 

 sezione andranno dal limile posilivo al negadvo Irapassando 

 per lo zero, o per rinfinilo. Se i raggi osculalori passino per 

 lo zero , i due raggi di curvalura saranno pel geonictra due 

 massiuii; saranno (jucsii aU'incontro due minimi, se passando 

 quelli da un liuiite aU'allro si facciano infinili, ella u agevo- 

 le cosa provare, che il raggio osculalore variabile di sezio- 

 ne in sezione va da valor positive a negalivo facendosi infi- 

 nito ; resta dunque , che in qualunque siiperficie del secondo 

 genere ambidue i laggi di curvalura siano minimi . rerlanto 

 V Eulero , e i suoi seguaci piix badarono al calcolo che al- 

 ia natura geomelrica della quesiione; dove il Cauchy conve- 

 nevolmente interprelo le formole del calcolo in questa que- 

 stion geomelrica. JNon voglio irapassare sotio silenzio^ che le 

 sopradeite Lezioni del Cauchy da me indarno cercate nelle 

 noslre biblioleche mi furono corlesemenle date a leggere per 

 la piima volta dal chiarissimo Profess. Mossotti in que' brevi 

 giorni, che mi trallcnni in Pisa nell' anno 1842; di che, sic- 

 come di lulte r alt re corlesie, che a lui piacqoe usar meco , 

 serbero scmpre gratissima memoria . 



Del 1832 il Poisson lesse all' Accademia delle scienzc di 

 Parigi una sua Dissertazione sulla curvalura delle superficie; 

 nella quale seguendo del reslo 1' Eulero aggiunse soltanto , 

 che i due raggi di curvalura ^ ove avessero segni tra di loro 

 conlrarj, polevano essere quanlo a grandezza assoluta , o due 

 massimi, o due minimi: lasciandoci per queste parole dubbio- 

 si, se in tulle quanle le superficie del secondo genere i due 

 raggi di curvalura fossero o scmpre due massiuii ^ o sempre 



