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due minimi; o finalmente se parte di quel genera di super- 

 ficie avesse massimi li due raggi di curvatura, e parte li aves- 

 se minimi. Onde pare, se non c' inganniamo , cosa di non 

 poca maraviglia , c quasi diremmo incredibile, clie le Lczio- 

 ni del Cauchy pubblicate in Parigi sei anni innanzi fossero 

 ignote al Poisson nella stessa Parigi 5 meno poi ci sembra 

 crcdibile, che il Poisson avendone nolizia non abbia mai po- 

 slo mcnte a veruno dc' due luoghi di quelle Lezioni, ne' qua- 

 li si ailerma i due raggi di curvatura esscre due minimi, quan- 

 te volte siano i loro segni contrarj. 



Dae sono generalmente le linee di curvatura in ciascun 

 punto d' ogni supcrficie curva , concorrenli in esso ad angoli 

 retti. Hannovi pero alcuni punti speciali^ chiamati da' Fran- 

 ces! onibilics , ne' quali il numero delle linee di curvatura e 

 secondo Monge inllnito , secondo Diipin determinato. Cerco 

 il Poisson nella detta DIssertazione (^ Journal de V Ecole, Po- 

 1} technique . Plngt-unidine ca/iier. Tome XIII. ^ di conci- 

 liare cotesta discrepanza; mostrandoj che tutte le linee de- 

 scrilte sopra una superficie per w\ di que' punli speciali lian- 

 no bensi quanto fa di mestieri , perche giustamente possan 

 dirsi linee di curvatura, ma che tra quelle infinite ne sono 

 alcuue di numero determinato, che possono piii specialmen- 

 te aversi per linee di curvatura, essendo in esse maggior, 

 che neir altre, l' avvicinamento delle reite normali. Merita an- 

 cora d' cssere ricordato , come il Poisson quanlunque segua 

 il calcolo infiuitcsimale, nullameno per conciliare Monge con 

 Dupin in efl'etto se ne allontani^ conlradicendo quasi a se 

 stesso , ed a chi prende a meltere in accordo. Chiama egli 

 col Monge linee di curvatura quelle, che per un punto di 

 una superficie possono suUa superficie condursi per guisa,che 

 le normali a due punti consecutivi s' incontrino; ma quando 

 poi scende a que' punti speciali detti onibilics , mostra per lo 

 contrario , che le normali alle linee di cnrvatura veramente 

 non s' incontrano , e che havvi soltanto tra esse un grado 

 d' avvicinamento maggiore di quello, che sarebbe fra altre due 

 normali comunque diverse: tanto, che il calcolo inslitulto su 

 quella definizione, che pone 1' iucontro di due normali con-> 

 secutive nelle linee di curvatura , apertamente dimostra nel 



