Delle RETTE NORMALI EC. 533 



dalle quali nasce la lerza 



3. Non e da lacersi, clie quando il punlo della superficie 

 fosse di tali coordinate x,y,z, die si annullasse R, le due 

 prime e([uazioni non potrebbero servir piu a deierniinare com- 

 pleiamenle la normale; perche ridiicendosi ambedue in qiie- 

 sia sola z =z non ci mosirano aliro, se non se die la nor- 

 male giace in un piano parallelo al coordinato xy , Allora fa 

 di mestieri aver ricorso alia terza, la quale insieme az' = z 

 stabilisce appieno la posizione dolla nonnale alia superfide in 

 quel punto , dove R divien nullo. 



Aggiungero ancora , die il piano tangente la superfide in 

 quei punli, le coordinate de' quali annullino R, e perpendi- 

 colare al piano delle x, e delle y; diinoslrandosi questo e 

 per la posizion della normale, e per la equazione del piano 

 tangente J posiivi 



P Q 1 V V 



— -, e — - a luogo d\ p, e difj . 



Simili cose sono a dirsi e delle relte normali, e dei piani 

 langenli in quei punti delta superficie ^ ove qualcuno dcgli al- 

 iri due difierenziali P, e Q venissero a svanire : cioe die se 

 nel punto di una superficie, pel quale si voglia condurre o 

 nil piano tangente, od una rella normale, sia P=:0; il pia- 

 no tangente e perpendicolare al piano zy e la normale non 

 puo deterininarsi dalle due equazioni 



V.{x'-x) = -P{z'—z), Q(x'— x)=P(/— j). 



Finalmente diro, die alle stesse conclusioni sarenio stali 

 condoltij se ritenuta la prima forma della equazione della su- 

 perficie si fosse supposto die i difierenziali 



pigliassero come gencralmente awiene aspeiio di due frazio- 

 ni avcnli uno slesso denominatore. 



4. Se la normale alia superficie debba condurvisi da un 

 punto dalo (rt ,ft,c); allora dovcndo c]i\ cmre y' = b , z'=c, 

 quuudo x' = a, le equazioni (1) darauuo 



