Delle RETTE NORMALI EC. .IS 5 



Allrcllanlo ripelasi , ove si delerminasse il punto cercaio 

 (x,y, 2) o dalle tre 



che adempiono alle equazioni tlel nostro problema 



V'(T,j,z) = 0; R(j-6) = Q(2-c);P(7_^) = Q(x_«); 

 ovvero dalle altre tie 



per le quali sono soddisfalte le 



V'(ar,jr,2) = 0; R (,r_a) = P(=-c); ?(;- _i)=Q(x_«) . 



Per le quali cose conchiudereino , che delle tre equazioni 

 appartenenli alle normali qualunque siansi le due, che si pi- 

 gliano compagne della equazione dclla supcrficie, sempre ac- 

 cadra , che quelle tre equazioni coniengano alcuni valori del- 

 le x,y,z, de' cjuali sia duhbio, se risolvano, o no la nostra 

 questione : Da un punto date condurre una relta normale ad 

 una data supeilicie . 



5. Giovera dunque mostrare, come si possano scernere iia 

 le risolnzioni le eerie dalle inccrte , e fra le incerte ( se pur 

 sara necessario) le vere dalle false. 



Alia equazione della data superficie 



siansi a cagion d' esempio congiunte le due 



R(.r-a) = P( = -c), Q(z-c)=R(7-i) 



le quali appartengono alle relle nortnall; e per esse vogliansi 

 deterniinare le coordinate x,y,z, di quei punli della delta 

 superficie, ai quali terniinano le normali, che possano dal 

 punto a,b,c, alia supcrficie medesima condursi . 



Cio posio se dalle ire supcriori equazioni si eliminano^', z 

 la risultanle che indicherenio con S = 0, comprenderh si i 

 valori certi , che gli incerli dclla incognita x . 



Ma poiche nella nostra ipolesi le tre equazioni 



contengono i valori incerli delle x,y,z, cosi eliniinan- 

 dp ancora da quesle ire le due incoguiie y,Zj si avra quella 



