DeLLE RETTE NORMALI EC. 537 



giacere le normal! , die si tieterruinerebbcro per le radicl iii- 

 certe . 



Una di questc due cose avvena: o clie sul piano cada 

 alcuna delle norinali, e pcrb chc fra le radici incertc ve n ab- 

 bia alcuna dello veie, o che ncssuna vi cada, siccbe uuie le 

 vore siauo couipresc nelle certe . 



Questa seconda ipoiesi coocliiude per se medesima cio stes- 

 so, che noi ci proponemmo diniostrare; e dnncpie nclla so- 

 la prima ipotesi^ die la nostra proposizione abbisogna dl prova. 



Poniamo pciciu , die limanendo ferma nello spazio la su- 

 peificie, il punlo dato, e le normali da questo a qucUa con- 

 done; si rimuovano gli assi x,y,z, dalla loro prima siuiazio- 

 ne ; e si cangino in allii tre x'y',z' per guisa , che sul piano 

 condoUo pel punlo (^a,b,c) paiallelamcute al piano coordiua- 

 10 x' y non giaccia piij. veruna rella normale; e che Infine le 

 due cquazioni 



S = 0, T = 



divengano per tal mutamento 



S'=0, T' = 0. 



Sara chiaro di nuovo , che la sola cquazione 



T' 

 abbraccia tulti i certi e veri valori dclla x'; e che lulli quel- 

 li i quali verrebbero dali dalla T = saranno falsi . 

 Ora dai valori veri di x',y,z, e dalla risultante 



si fa passaggio ai veri valori di x,y,z, ed alia risultante 



restituendo ad x,y'jZ quelle funzioni lineari di x,y,z che 

 servirono a trasformare gli assi; dunque come in 



V avevano tulle le radici vere j e cosi tulle pure si avranno in 

 X. X. 69. 



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