Delle rette nohmau EC. 543 



TOcdcsimo punlo , cioe una superficie conica , conlenentc in 

 se mile lo normali tlclle sezioni piane inrinitc di numero, che 

 verraniio lalle dal piano secanle neile iiilinite diverse posizioni, 

 che acqiiista per li diversi infiiiiii valoii del parametro B as- 

 solutamenle variabilc. 



Fia le varie relazioni clie possono supporsi fra A,B noi 

 nc sccglieremo precipuamente due. 



1 2. La prima sia quella , che obbliga il piano a ira- 

 versaie conlinuaincnle per la medesima langenle, le cni pro- 

 jczioni sui piani (j''x), (sx) avranno cquazioni della forma 

 seguentc 



f —y=in{x' —x)\ z' —%-={p^q n){x' — x^ 



esscndo n nn parametro indeterminato , variando 11 quale si 

 fa passaggio da una relta tangenle ad un' altra. (I) 

 Perche questa rella giaccia sul piano 



='_z=A(a:'— x)-4-B(7'— /) 

 converra, che sia 



p-ir-qn=.k-\-'^n; da cui A=/; — m(B — (7 ), ed 

 A— ;3= — w(B — ^); ed Kq—'&p-=Lpq—qn{^—q)—p'^=. 



=z — {^—q){p^qn) 



Laonde le equazioni (2) per le normali alle sezioni fatie col 

 piano : 



ilivengono : 



r'_r = (B_.)'-^-:^^-=l-"J?^'7)(^:ti^.^-_^) 

 ^ ^ ^ '7^_(B_<7)!«-*-B(/.^-<7„)S^^ ""^ 



.. ,^ i (/>-7^(B-y))n-BnB-yi , 



_(B-7)!«-f-B(/.-»-9«)S ^^-^^' 

 ossia 



•y ^- __^^. ^^ \\-^{p-^nqy-—n^{p -^qn)\ 

 fi\. I ' ' \n-HB{p^qn)\ 



A> » A< — — ( X — X J * ' — ' — : , 



^ \n-i-B{p-hqn)l 



(1) Novi Comm Tom. Y. pag. 496. 



