544 GiuLio Bedetti 



Per eliminare B, ondo oucnere la eqiiazione dellii siipcrficJe^ 

 che coniiene inlte le noiinali alle sezioni falle coi piaui che 

 passaiio per la medesima tangenie 



./ —J = n{x' —x); z'—z-={p-^qn){x'—x) 

 si niolliplichi la piima dellc(4) per «, la seconda per {p-^(jn), 

 e SI sommiiio ; sar;i 



nir'—j)-h{p-^qn){z' — z) = 



(.r' — x)n^Ti(p-\-n y)'-— «-B (p-^fj ri) — n (p-t-q «)'--+-B(1 ■+-n-)(p-*-q n) 



_ { x'—x)\n-^M(p-\ ~qn)\_ . ,_^v 

 /i-Hl3(/u-+-r/ « ) 



ossia 



(5) ; (p^q,i)(z'—z)-^ n {f'—j) H- i^'— x)=:0. 



La superflcie c adiinqiie un piano . Esso piano 6 normale 

 alia tangente coinuue, per la quale altraversano i piani se- 

 canli; infalli esso coincide con quello, die passa per la nor- 

 male alia siiperficle, e per la noriaalo di una delle sezioni 

 falto da uno qualunque dei piani socanli. E per vero la cqua- 

 zione (3) die rappresenta il piano , die passa e per la nor- 

 male della superlicie, e per la normale della sezione plana 



r'— z = A(.r'— x)-+-B(/— ;r) ^ 

 apparterru ad uno di qnesti piani ^ se faremo 



A—p= — ?l{B—q); 



per cui 



/I 



{p^qn'^ {p^qny-^ 



equazione che coUiraa appunto coUa (5). Ed e ben evidenter 

 che menlre il piano secanle riiota attorno ad una tangente> 

 questa relta sara continuamente tangente a tnlte le sezioni, co- 

 me si dinioslro al num. 9. dell' Opusculo De Piano tangenie 

 (Novi Comm. T. V, pag. 498) cosicche le normali alle se- 

 zioni mano mano formate sulla snperficie . essendo intte per- 

 pendicolari alia mcdesima relta tangente nel medesimo punto, 

 cosiiiuiranno un piano, il quale sara normale alia tangente 

 medesima . 



