DeLLE RETTE NORMALI EC. 5j3 





quanlilh essenzialniente posiiiva . Colal superficie e cviilenle- 

 mente il piano. In uute le altio superficie curves ripeteio tli 

 nuovo, non sono scmpre massime, o minime le distanze nor- 

 mali di un pnnlo qualsivoglia dalla superficie medosiina . 



20. Posciacchu la (juanlita (8) non puo per qualsivoglia 

 valore di c, o di (2 — c) conservare uno stesso segno, cer- 

 chianio percioj entro quail limiii almeno sia negaliva . 



Si risolva la equazione, che risulta dal supporre quclla quan- 



lila = , avremo 



e dividendo per 

 donde 



(10); (z-c) = 





4(5'_rO(1-Hf--t-7-) ^ 



:(i'— r<) 



I due valori di (s — c)^ o le due radici di quella suppo- 

 sia equazione sono senza duLblo reali, nu ]iossono divcnire 

 inimaginarie in verun punto di veruna superficie; che la quan- 

 lilii posta sotto il vincolo radicale quadratico equivale sicco- 

 me e state dimostrato al num. 17..., alia somma di due quan- 

 tila essenzialniente positive, le quafi al piu possono annuUar- 

 si, ma noD mai far passaggio alio stato negative. Ma prima, 

 che io venga alle conclusioni, che dalla lormola precedenle 

 (IO) discendono, piacemi mutar forma a quelle due radici per 

 guisa , che piu coinode si presilno all'uopo nostro. Si ponga 



ossia 



^■- — h 

 t=z — 



r 



e faltano sosiituzione nella equazione (10) si trovera 

 T. X. 71. 



