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(11); (=-0 = 



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: 2r7/; 



( H-4/-V/(1-Hp'^-7^) 

 Dl coiesta formola ci seiviremo comodamenle , ed ulilisslrna- 

 niente, ove r sia , o dcbba aversi diverso dallo zero; qiialo- 

 ra poi sia, o possa essere r = 0, ci varremo della (10): e 

 finalniente nfe dell' una, ne deU'allra ci sara lecito usare, se 

 sia //=0; ma ci converra risallrc alia ([uanlita (8). 



21. Si traggano oinai e dalla formola (1 0) , e dalla (M) 

 le consegnenze , che ne derivano. 



1." Se la superlicie e coucava verso il piano (xj'),il che 

 vuole , che sia 



/•<0, h , 0(1 {s^—rt)<^, 



la pane irrazionale della formola (A) sara minore della par- 

 te razionale evidenlemente positiva; e per conseguenza posi- 

 tivi essendo e numeratore , e denominalore della espressione 

 di (;: — u); le due radici (s — c), die indicheremo con a, 

 e /3j soiio di necessita positive. 



2." Nclle supcrficie convesse verso il pinno {xy'), nelle qua- 

 li si ha /'>0, /i<0, (1) il nameralore della formola (11) 

 sara pur quanlila positiva ; ma il denominalore diverra nega- 

 tive ^ ed ambedue le radici a, q ^ saraimo negative. Vano sa- 

 rebbe poi il supporre che insieme ad A, o ad (5' — /•f)<0 

 fosse r = 0, poiche T uaa jpolesi manifeslamenie ripugna col- 

 r altra. 



Essendo poi la superficic concavo-convessa , cioc /j>0, 

 (2) la parte irrazionale del numeratore della formola (1 0) su- 

 perera la razionale, e percio le due radici a,^ saranno di 

 segno coaiiario fra loro. Qui abbiamo fatlo uso della formo- 

 la (10), sulliccenlissima al noslro bisogno per abbracciare an- 

 cora I'ipolesi r = 0; che piio benissimo congiungersi con l' al- 

 tra (5* — /■0>o 



22. Intorno poi alle radici a, e ^ e da nolarsi il caso, 



(1) Novi Coram. Acad. Instit, Boaoii. Tomus V. png. 491. num. 4. 



(2) Ibidem. 



