DeLLE RETTE ^OBMAI.I EC. 555 



che siano egtjali fra di se , il quale accadih ognl qual volla , 

 che la ([uaniiiii solto il vincolo radicale sia nulla. Siccom'es- 

 sa fu gia nel numcro 17. converlita in 



nella somma cioe di due quamiia essenzialmente positive^ che 

 non puo essere nulla , se non se quando ognuna di quelle 

 due (juanlita separaianiente si annuUij adunque in quel punti 

 della superficie , ne'quali si abbia. 



2 



ed 



(,.,=^,.)(._^y=o. 



le due radici a,^ saranno tra di se eguali. Da quelle Jue 

 equazioni si ha 



si'l-^p-)-rpq = 0; 

 e dalla seconda 



rprf 

 •$■= • 



i-i-p'^ 

 per che la prima diviene 



r{'^'hp'-i-q■—p'q^)-^-2rp■^rJ^ — t(^-^-p'^y = 



r ( 1 -4-/-''^ ) (1 -+- 7- ) - ' ( 1 -H/'-' )- = ; 

 (1H-7M 



t = r 



1 



cioe 



(^2) ; „-^ =: 



p q 1 -\-p- 1 H- y- 



Che se qnesta doppia equazione sussislera per tulli i punti del- 

 la superficie, allora da qualunque punto dello spazio si cali 

 la nomiale, le due radici a , e [i saranno eguali, e non vi 

 Sara a vero dire che un unico valore di (r — -c), che renda 

 nulla la coudiiione (8) del massinio, o del minimo. La qual 



