DeLLE RETTE NORMAU EC. 559 



resuincndo il faliore (a- — /•/) lollo colla divisione da esso , 

 gli si poiia dare la forma 



(13); {s-i— r t)\{z — c) — a\\{z — c] — ^\. Adunque 



1 .° Se sia n<.0, cd /i<Oj e percio a, /? positive ( nu- 

 mcro 21; 1 .«'') , la qiianliia (13) saiii rcsa nogaliva da qiia- 

 lunqne valorc di (s — t) ncgalivo , e da qiiei valoii di (z — c) 

 positivi , die sieno o minoi i della minora fra le due radici p. 

 es. /?^ o maggiori dclla radicc maggiore a; nicntre sara essa 

 falta positiva , qualora li valoii di (;; — c) cadano fra le radi- 

 ci a, e /?. 



A dichiarare le quali cose sia M N (Fig. II.) la nor- 

 male alia snpcificie concava verso il piano {xy) nel punlo 

 M, sollcvaio dal piano medesimo dtU' allezza ]MQ=x;; sul- 

 la quale siano notaii gli intervalii ]MD=/9, ]MC = a: per li 

 punli D, e G sul piano dclle due relic MN, INI Q si condu- 

 cano due parallele al piano (xy) , le quali inconlrino in B, 

 ed A la norniale M ]N , quesii due punli avrauno chiaramen- 

 le le medesime allezze de' pimli corrispondenli D, C. 



Ora prendendo un punto tti della normale M N superiore 

 alia convessila della siq)erricie, sara ccrlanienle (z — c) ne- 

 galivo; scegliendo il punlo in' fra uno {|ualunque di quelli, 

 che cadono tra INI , e B sara (z — c)<.MD ,< ^ ; prenden- 

 dolo infuriore ad A per escmpio in ni" avremo allora 

 (- — c)>]M C,>a: adunque i iralli dclla relta normale MN 

 lorminati alia superficie, ctl ai punli m,m.' ,in"' , die sono en- 

 tro i limiti teste presciilli, sono le massinic, o le niininie dcl- 

 le dislanze dclli mcdesinii punti dalla supeificie: e ne massinie, 

 ne niininie dislanzo saranno li Haiti della normale terrninali 

 alia superficie, ed ai punli coinpresi fra B, ed A. 



2° Essendor>0; /i<Oj valgono le medesime conclusio- 

 ni , conservandosi il tratlo BA dclla normale ]M N enlro la 

 concavitu della superficie; siccome scorgesi nella (Fig. III). 

 3.° Se /i>0; e le radici di (s — c) siano percio di segno 

 conlrario H-a, — ^ (num. 21. 3.*) la quanliia (13.) prende 

 la forma 



h\(z-c)-a\\{z-c)^li\, 

 e sara negaliva quando si abbia (z — c) positivo, e <a; 

 o (s — c) ncgalivo, e miiiore in giaadezza di ^j ma fuori 



