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(li quesil casi quella qiianlita avra il segno posiiivo, PercK> 

 Fig. (IV^) siilla z inJoliiiita del punto M clella superficies uel 

 quale (s* — rt) e >0, si prendji verso il basso MC=a, 

 e verso I'allo 1MD = /?; e per C , e D si guidino due piani 

 paralleli al piano coordiuato xy, die seghiuo in A , e B la 

 norniale IMN. Egli e cliiaro che nel puulo in della normale 

 compreso fra \S , od M, si lia a tule, clie risulta (s — ■c) ne- 

 galivo, e di minore grandczza ilellaMD=;?; clie nel punlo.vi", 

 clie cade fra JNI, ed A e la distanza {^z — -c) posiiiva, e minore 

 di GiM=a: adunque sono sokanto massime, o minime le 

 distanze condone enlro i termini B , ed A al punto M della 

 superficie ; menlre le normali terminate al punto M, ed ai 

 punli superiori a B , ed a quclli inferiori ad A non sono no 

 le massime, ne le minime delle distanze del punti medesimi 

 dalla superficie. 



4.° Aggiungeremo ancora che se le due radici «, e (3 so- 

 no eguali fra di loro, e percio del medesimo segno, li due 

 punti A , B (Fig. II. III.) si confonderanno in un solo , e sva- 

 nira il tratto BA, entro cui si avevano gl' infiniti tratli della 

 normale ne massimi^ ne njiuimi, e solo il punto unico , in 

 cui quel due si confondonOj sara quello la cui distanza nor- 

 male dalla superficie noa sarh gencralmente nfe massima ne 

 minima. Ed in vero le coordinate di quel punto annuUano 

 la condizione Lagrangiana del massimo,e del minimo, e per- 

 cio non avverra sempre^ che la normale calata da esso pun- 

 to sia la massima, o la minima dclle distanze del punto nae- 

 desimo dalla superficie. 



5.° Finalmente se la (juautita (8) riduccsi al primo grado 

 per lo svanire di /i=:(^s^ — rt) sark essa negativa tanto se r 

 sia negativoj e (2 — c) negativo, od ancora se posiiivo, ma 

 minore della grandezza di 



/•(1-4-/^^H-y^) ^_ 



r--+-/-H-(r7 — spy' 

 quanto se sia r posltivo , e (z — 'c) posltivo qualunque , od 

 anche negativo, ma minore per grandezza di 



/•(i^/^^-t-v-) 



le quail cose chiarissimamente si scorgono nella quantilh (8) 

 posta solto la forma 



