DOMENICO PIANI 



ESERCIZJ 



D' ALGEBRA PURA O APPLICATA 



{tctli il 5 Marzo 1816 c iM8 Marzo 1847. ) 



ARTICOLO I. 



Equazione delle superficie , in cui riescon simili tutte le 

 sezioni parallele ad un medesimo piano . 



i. Lj autore dell' Aritmelica degl' infiniti tratto da geo- 

 nietra originale de' solidi a sezioni parallele simili^ ch' cgli de- 

 signo col uome di Piramidoidi , e de' quali son caso parti- 

 colare i solidi a sezioni parallele circolari , delti da lui Co- 

 noidi, comprendenli essi niedesimi i solidi di rivoluzione, sog- 

 getlo giu di profonde meditazioni per Arcbimede, Replero, 

 Cavalieri, Torricelli, De Angelis. 



Se Wallis non limilo la nalura delle sezioni , limiio pero 

 non nieno de' suoi predecessori la legge dcUa lor variazione, 

 facendone variar le relte omologhe come le ordinate d' una 

 sezioQ conica , o tutto al piu di alcuna curva parabolica . E 

 siccome resirinse la qneslione alia cubatura , non ebbe mai 

 bisogno di trovar 1' equazione della superficie ; la quale pero 

 si rende necessaria in molie ricerche d'imporlauza, rimanen- 

 do comprese in questa classe di superficie non solo le coni- 

 che, le ciliudriche e quelle di rivoluzione, ma aliri svariatis- 

 simi gencri che incontriara ne' prodolli natnrali o dell' arte. 



Nello sialo attuale della Geometria Analitica ci sara facile 

 d' assegnar tale equazione in tutta la sua generalilk. 



