EsEncizj u' Algebra 575 



Sieno OX, OY gli assi della ABC ornologlil agli assi ox, 

 oy della ahc] ed o' x\ o y le intersezioni del piano ABCO 

 co' piani xoz, yoz. 



Sia <p(^x,y) = I'equazion della base; e sark 



<P 



(-' -) = ' 



I'equazion della sezione ABC riferita ad assi omologhiOX, 

 OY. 



Sieno ortogonali le x, y, e qiiindi le X,Y; sieno p,q \e 

 x,y deir origine O delle X, Y; sia o l' angolo falto dall'asse 

 delle X coirasse delle x , contato dnlla parte delle x' posi- 

 tive verso le ^' positive; ed avremo (Biot. Geom. Anal.) 

 x = x' :^^ -+- X cos o — Y sen o , 



y=^y'' =zq -^-'S. sen o -+- Y cos o • 



donde 



Y = ( J — fj) cos o — (x — p) sen o , 

 X = (ar — p)coso-i-(7- — ^)seno . 



E I'equazione della sezione ABC diverrk 



<P 



((x — p) cos o •+-{/ — fj) sen o (j — q) cos o — (x — p) sen o\ 

 m ' m / 



Le qiiantila in,p,q,o, costanli per una medesima sezione, 

 varieranno da una sezione all' altra , onde saran funzioni della 

 distanza z della sezione dalla base; e supponendo dali a ;: tutti 

 i valori possibilij quell' equazione rappresenterh il complesso di 

 tutte le sezioni, ossia la superficie proposta. Tal sara dunque 

 r equazion generale de' Piraniidoidi . 



8. Se le rette oinologhe son parallele , allora o = 0, e I'e- 

 quazione diverra 



Sia la base un circolo d' equazione x'^-\-yi=:a^, ed avremo 



(^)*(-^r=-- 



dimodoclife lutli i Conoidi di Wallis saran compresi nell' e- 

 quazione 



