Esehcizj d' Algebra 577 



per equazion de' piramidoicli a sezioni ellitliche, no' quali I'as- 

 se delle z e linea de' ccniri , e le rclie ouioloj^Iie son parallele. 

 E in generale 



dove m h funziou qualunquc di s, sara 1' equazion generale 

 delle superficie, in cui son simili le sezioni parallele al pia- 

 no delle x,y , 1' asse delle z h una locale di punli omologhi, 

 e le reite omologhe son parallele. 

 Cos! r equazione 



-(t)"-(0"*(7)"- 



conlemplala da Lame (Examen des difl". raelh.) rappresente- 

 ra superficie, in cui saran simili le sezioni parallele ad ogni 

 piano coordinator gli assi delle coordinate saran /oc•(7/^ di pun- 

 ti omologhi, e le retle omologhe saran parallele. 

 9. Le funzioni m,j),q,o delT equazione 



((.r — p)v.osa-^{y — ^)sen«> (r — q)cos.o — {x — ^p)seno\ 

 m ' HI I 



si potran dcterminare dietro la genesi , o cpialche proprieta ca- 

 ratlerislica della superficie. 



Sia per esempio un' ellisse d' equazione 



i^H)'- 



1 



Si trasporti il piano della ciuva parallclamenle a se stesso, 

 in modo che il ceniro percorra con moio uniforme 1' asse 

 delle z , e la curva ruoii con moto uniforme atiorno il ccn- 

 tro . Sarh m = i , p=^0, (j =0 , o = c z i\o\e c e una coslan- 

 te; e T equazion della supeificie gcnerata sara 



(X cos c z-^r sen c z\- / r cos c : — .r sen c z\- 

 — a — ) ^(: — I — )=' 



Se b = a, r equazione della superficie diverra 



x--^f= a- , 



idcnlica coll' equazione della generatiice; e difallo in qucsto 

 T. X. 74. 



