)80 DOMEMCO PiANI 



ARTICOLO II. 



Sulla Genesi delle Cun>c per mezzo del nioto 

 progressivo e rotatorio delta Linea Retia. 



1. Una linea qiialunqiie pub esser generata da iin pan- 

 to il quale scorra sopra una linea rella, mentre qiiesla si niuo- 

 ve parallelamente a se slessa. Tale e la genesi che serve di 

 base al uietodo newloniano delle flussioni . 



Ancora una linea qiialunque pub esser generata da un pun- 

 to che scorra sopra una retta , nienlre questa ruota aliorno 

 ad un punlo fisso. Al qual inodo Conone e Archiniede ot- 

 tenner la celebre loro Spirale. 



E tralasciando allre nianiere piu complicate di movimen- 

 to , una linea qualiinque pub venir generata dalla continua 

 inlersezione delle successive posizioni d' una retla soltoposta 

 ad un molo progressivo e roiatorio . Le quali successive po- 

 sizioni della generalrice saranno evidenlemente le successive 

 tangenti della I'nea generata . 



In queslo terzo modo consideriamo un solo elemento mo- 

 bile , ma perb soggetlo ad un moto composto . II qual moio 

 geomeirico composto e di facilissimo concetto, essendo iden- 

 tlco col movimento naturale d'una retla maieriale^ su cui a- 

 giscan forze non applicate al punto di mezzo . 



2. E manifesto che la diversita della genesi dee fare, 

 che a simili relazioni fra gli spazj percorsi corrispondan linee 

 diverse. Cosi quando i due spazj si assumano proporzionali,, 

 si otliene nel priino genere di movimento la Linea Retta , 

 nel secondo la Spirale d' Archiniede, nel terzo poi dimoslre- 

 remo ottenersi la Cicloide . 



3. Sottopongasi la ({ueslione all' analisi algebrica . 



Una retta mobile NQ parte dalla posizione XAX'. Essa 

 ruota attorno il suo punlo P nel senso X Y, mentre questo 

 punto scorre suU' AY perpendicolare ad XX'. 



