EsEncizj d' Ar.CEBn\ 583 



conlinnala , o in ;ilii i teriDini , genercra una ciclolde colla 

 conlinua intersczione doUe successive sue till c/ioni . 



5. Per un altro csempio sia XAX' una rclla matcriale 

 e grave , in siuiazione orizzontale, a cui venga applicata una 

 forza isiantanea e verlicale, che non pass! pel ceniro A di 

 gravilLi . La rctta conccpirii un nioio unifornie di rotazione 

 altorno il ceniro di gravii;i, menu' esso scorreru lungo YY' 

 con nn moto uniformemente accelerato o litardalo per la com- 

 binazione dclla giaviiu colla forza istanlanea. In questo caso 

 aduncpie, lapprcscntando con t il tempo contato dal princi- 

 pio del moto J e con a, b, c ire quanlita costanli, avrenio 



o = bt, /=ui'--+-ct 

 e quindi 



... . n ^ c drp la c 



Sosiituendo nelle equazioni (I), (2), otlerremo 



(2a r\1-+-cos2o 



b- ^ b) 2 



(2 rt C \sen 2 CI a c 



T-''^-b]-^-^i;^-^T°-^ 



o ponendo 2a=zf, 



J^ = — i ( p « -H ^ K 1 -+- cos «), 



/a c\ a ,^ c 



V = — 4 I "T. " H — I sen u -+- — n-~t u . 



•^ ^ \b' b) 4b' 2b 



Sarh quindi 



/rt c\ a 



a x=^\ I — "-*— r) s'^" "'^" — inC ■+"'^°^") ^^" > 



e fydx si ridurra agl'inlegrali di 



f<" ( sen a )" d u , ?^ ■» ( cos n y du 



irallali dall' illnslre Mascheroni nelle Annotazioni al Calcolo 

 Integrale d' Eulero , e che si determinano per mezzo d' ar- 

 clii circolari . 



Perianio la linea toccata perpcluaniente dalla rctta mobi- 

 le e tale, che la sua quadratura dipcnde unicamente dalla 

 rcttificazione del circolo ; onde per questo lato la proprieta 

 della cicloide .s' estende alia curva generata dall' assunto mo- 

 to vario dclla Linea Relta. 



