584 DoMEMCO PlANI 



ARTICOLO III. 



Riflessioni sull' Integrazione dell' Equazioni Lineari. 



1. Oia 



]a proposta 



^sf/^T^^Ur=x. 



ax- a X 



Pongasi y=.e^'^(p, clove in costante, e base de' logariimi i- 

 perbolici. Polchc iu generale 



J". uv={(l tc-ir-dvY , 

 trasporiando gli esponenli alia caralterislica d; sara 



d" j=:(l'^.e""^<p=:e"'^ (^md x-\-d(pY , 

 trasportanclo pur gli esponenli di d(p alia caralterislica. 

 Sosliluendo in (A), dividendola per c""", e ponendo 



mo -f- P wjn-1 _,_ Q /reu-2 _4_ R ,Mti-3 _^ _^ s,„2 _(_ T m -H U = F^ 



avremo 



^ \\d ml (/x 1 . 2 \dni'- Jdx- 1 . 2 . 3 \f/ m'J dx' 



■+■ 



1 /d" F\ r/n p X 



.i ...7i\d III" j dx" em* 



1 .2. 



Supponiani die stabilendo I'equazione F=:0 j essa abbia u- 

 na qualche radice costanle jn=m,, e il fatlore m — in, si 

 trovi r voile in F^ onde per in = in^ s'annuUi uu numero r 

 delle successive funzioni 



/dF\ hr-F\ 



\d 111) ' \dm'} 

 AUora fallo m = in, neU'equazion snperiore, rimarrk 



^^^ 1 . 2. 3 . . . Ajhi?) d^ "'"l.2.3...r(rM-1 )V^W^"' / dx'^^~^' " 



