EsERCizj d' Algebha 585 



1 /(h T\d'> (p _ X 



E ponendo 



si avrh 



1 .l.i...n\(lm"J dx" g"'* 



d' (p 



- — =zu 



^'^ 1.2.3.../\(/m7""^1 .2.3...r(r-i-1)V 



fir+1 F \ du 



^\du 



\^dm'-*-^ I dx 

 1 /r/- F\rf°-'M _ X 



1 /r/- F\rf°-'M _ X 



.2.3 ...w\(/f«" / t/x"— •• ",» ' 



equazion lineare, il cui ordinc e di r unila inferiore alia pro- 

 posta . L' ultimo lermine e sempre 



d'^-nt Id" F\ 



-H-; , poicbe (-— ]=zn{n—\ )...3.2.1 . 



Ottcnula u , sara 



<p=:J^udx', j-:=e">i^f'udx^ ; 



integral completo, contenendo n costanli arbitrarie , n- — r 



delle qiiali poriato dall' iniegraziou della (C), ed r da f'udx'. 

 2. Cos! se fosse proposia 

 d-r dr 



dove c costante , P ed X funziooi qualunquc di x, si avrebbe 

 F = /7»2-i-Pto — c(P-i-c), OT,=c, r = 1, ra = 2, 



-A-d7nr-^rAd;n^Tx='~.' (2'^-^p)«-h-^=-, 



equazion lineare di 1.° ordinc. 



Ogni{[ualvolta TJ si presenli, come in questo esempio, soito 

 la forma 



_(cn^Pc°-1-H- -hSc5-4-Tc), 



se ne inferira immediatamente ni, = c. In caso diversOj ordi 

 nando per x , si avra 



J (m) -4-/ (m) xb -{-/" (m) x^^... = 0, 



T. X. 75. 



