592 DOMENICO PlANl 



Veuga proposia 



HSA2j-f.TA7-(-Uj = X, 



esscnclo Ax = o costante . 



Pongasi y = rt''5^ dove a coslante . E differenziando colla 



formula 



Aa^ 'V:=a^ Y^a" — 1)t' ^-a^^A c \ , 



ricavereni dall' esarae de' cas'i pailicolari la formula generale 

 A'/ = a'' {(a* — 1)-4-a<"Az|>-, 



intendendo trasporlati gli esponenli di az alia caratleristica 

 A; la qual supposta vera per qnalche valore di r, si dimo- 

 strera con una nuova diflerenziazione dover sussisiere anche 

 per r-(-1 . E puo pur dedursi dalla formula generale per le 

 diflerenze d' un prodouo (n.° 26). 



Sostitucndo nella proposta , e divideado per a* , e poslo 

 per breviia a" — 1 =m , ed 



m" -H P TO"-<H- Q m"-2 -f- Tc wo-'-H. . . -+- S /w'_h T ;» _h U = F , 

 avremo 



p=4(-),,„.,..A(S),.,,>..=.,43(^.),w„....... 



1 /«/" F\ , X 



i_ - — li-4-w)" A"z= ^ 



^1.2.3....k\'/'»V' - 



(1 -+-/») " 

 Supponiam die F abbia nn fatlore (m — m,y, dove m, 

 coslante. Eallo m = m, nella superiore equazione, per 1' an- 



uullarsi di F e delle sue derivate fino all' ordiae i 1, si ri- 



durrk a 



...H 1- — -1(1 -+-TO,)"A°z= . 



"l .Z...n\dni"r 



Ponendo poi cJz = u, si avra 



1 A^+tF 



1 /^/^ F \ , 1 /rf^+' F \ 



(^) 1— W)^^-^""^' "-^ ix:^:;T)V7^;;:;TJ(i-'-.)-^ a«+ .... 



/(/n F\ 



1.2 , . ^_ 



(1-Hw»i)m 



