EsERCizj D Algebra 593 



equazion Hneare , ma il cui ordine e tli r unilh inferiore a 

 quello dolla proposta (A). Oltenula u, sara 



integral complcto della (A), contenendo n coslanti arbitra- 

 rie, dellc qiiali ne son portale n — r dair integrazione della 

 (C), ed r da £' Jt . 



1 2. Cos'i r equazione 

 Aij— (3x-f-5) A'7+G (3x-»-1 ) A^j— 4 (9;c— 1 ) A/-4-8(3a:-.1 ) j=X 

 si abbassera al prim' ordine colla posizione 



per essere ;rt,= 2, r=3, n = 4j e la (C) sark 



1 A/'F\ 1 A/'F\ X 



^/^24.2_C(3x-k5))„^:^-2!_x,.2.3.4.„ = JL 



3" 



13. Quando X = 0, la (B) avra ad integral particolare 

 A'z = 0, ossia 



ed 



X 



r =(1-4-m,)<"(rt„-+-ai j:-+-fl2a:---f-.... -J-flr-1 x'~'^) 

 sark un integral particolare della proposta. 

 Cosi r equazione 



A <^ _(3xH-5)A3/-4-6:'3t-i-1 )a2j_4^9x— 1 )A/-+-8(3x— 1 ))-=0 

 avra ad Integral particolare 



7' = (1 -+-2)'" (flo-Hai^-+-«-2X- ) . 



14. Se lutti i coelficienii P,Q,R...S,T,U son co- 

 slanti, e quindi la F = abbia costanli time le sue radici; 



T. X. 76. 



