EsERCizj d' Algebra G05 



S (Pa a'n-a) = Pn a<,°-H Pn-1 «/-+" P,i-2a/-+- 



= Pn A" t- -H P„_i An-1 V -+- P„_2 i"-2 t' -H . . . . ; 



r cquazlonc S(P;„a°n_a)=0 , di cui ci Lisogiia iin integral 

 parljcolara, sara lo stesso che la (A) col secomlo mcmbro = 0. 

 29. In generale il coelficicnte Nj, di A*' u sarii 

 1 



eslcndendo la somma dall' indice a-=:n fino ad a-=.h inclu- 

 sivej poiche qui e riudico t :=7^ — «, n — c = a. Per esenipio 



N, = s(a(a— 1)(a— 2)Pa(A>-3KM-3A»-2,,^3A»-V-t-A>i') j 



3 ^ 2.3 ( ^ '^ ^ ^ ') 



, ra(M_1)(ra_2)P„(A"-3i'H-3:.''-3^^3An-V-H^"i') 



= -|-H(/i— 1X«— 2Xr— 3)P„_i(An-4t,^3A"-3t'H-3A"-2i;-l-An-V) 



• -^ (H-(«_2)(n— 3)(«— 4)Po_2(-"°-5i'-f-3A'>-4t.H-3A—3v'H-A°-V)- 



1 C n 7i(« — 1) „ \ 



Nn=5-— S rt(^a— 1)....(a— n-Hl)P3(A^-''i'H- _A»-"+U'-h---— — A^-n+V-*-....) 



«(n— 1 ) . . . . 1 P„ (A°VH- -^A'l; H- " "~" ^ A't;-4- ) 



] 



1 . 2 . . . ra ' ' ' 1 1.2 



=: Pn (v -H — A 1' H ^ : A-^' -I- -1- A" v ) . 



^ 1 1 .2 



30. Noto dunque coniechessia un integral particolare 

 y=-v' della (A) col secondo menibro =0, si osservera se 

 v=^v , ohre alia N„=0, soddisfaccia anche alia ]N,=:Oj e 

 soddisfacendo a quesia , si osservera se soddisfaccia pure ad 

 N.= 0; e cos'i di seguito. Onde conosceremo di quanle unilk 

 si abbassi \ ordine della proposla . 



31. Sia proposta 



XYr-4-o) „ X'o 



(A) A3r Ll!l_-'AV-i-X'Ar r=x, 



dove X,X' funzioni date e qualunque di x^ e A:r=:o; e 

 per v^=iX sara ]N\=0, N.= 0, 



