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punkte nicht alle derselben Art sind, sich in unpaare Pseudozweige zerlegen lässt. 

 Der Kürze wegen werden die Kurven mit Spitzen oder mit einem dreifachen Punkte 

 etwas summarisch behandelt; dasselbe gilt auch für die Konstruktionen mittels 

 zweier Ovale, wobei man nicht vergessen darf, dass es sich hier lediglich um 

 Beispiele handelt. 



Nachdem die Kurven vierter Ordnung klassificiert waren, lag es nahe auch 

 die einteiligen Kurven vierter Klasse aufzuzählen, um so mehr als die verschie- 

 denen Formen auch nur für algebraische Kurven kaum an einem Orte gesammelt 

 worden sind. Ich thue dies in aller Kürze in § 14. 



Die vorliegende Arbeit ist in gänzlicher Umarbeitung eine Zusammenstellung 

 verschiedener Abschnitte zweier älteren Arbeiten, die in den Abb. der k. dän. Akad. 

 d. Wissensch. erschienen sind'. Ich hatte ursprünglich die Absicht etwas aus der 

 Theorie der Kurven zweiter Ordnung mitzunehmen, wobei neben gewissen Sätzen 

 allgemeinerer Art, die besonders von Brunn aufgestellt worden sind-, besonders 

 diejenigen Ovale zu betrachten wären, welche für die Konstruction von Kurven 

 höherer Ordnung von Bedeutung sind. Es handelt sich in letzterer Beziehung teils 

 um die cyclischen Ovale (welche von einem Kreise höchstens in vier Punkten 

 geschnitten werden) -^ teils und besonders um die elliptisch konvexen Ovale. Es 

 wurde dies zu weitläufig; ich hoffe aber durch den Schlussparagraf ein neues Bei- 

 spiel für das Interesse, das sich an die zuletzt genannten Ovale knüpft, gegeben zu 

 haben. 



' D. K. Danske Vidensk. Selsk Skrifter, 6. Række, naturv. og math. Afd. X, 1. 1899: Indledning 

 i Læren om grafiske Kurver; ebd. 7. Række. I, 6. 1906: Om Ikke-analytiske Kurver. 



- Siehe H. Bru.nn: Über Ovale und Eiflächen. Diss. München 1887, und: Curven ohne Wende- 

 punkte, Habilitationssch. München 1889. 



^ Om cykliske Kurver, D. K. Danske Vidensk. Selsk. Skrifter. 1911. 



København, December 1913. 



