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Als ich im Jahre 1895 die Berechnung der Bahn des Kometen 189011 abgeschlos- 

 sen und für diese eine unzweifelhafl hyperbolische Exzentrizität gefunden hatte, 

 deren mittlerer Fehler nicht den 'ilten Theil ihres Überschusses über die Einheit 

 betrug (e -= 1-000 4103 ± ÜÜ0ÜÜ193)' beschloss ich, wie es Thraen bezüglich des 

 Kometen 1886 II gemacht hatte, zu untersuchen, welchen Einlluss auf die Bajin- 

 exzentrizität eine Rückwärtsrechnung der Störungen seitens der grossen Planeten 

 haben würde. Die Rechnung wurde nach der Enckeschen Methode ausgeführt, und 

 zwar wurden Jupiter und Saturn als störende Planeten herangezogen. Ich stand 

 eben im Begriff, die gewonnenen Störungswerte für die Berechnung der Bahn- 

 exzentrizität zu verwenden, als meine Aufmerksamkeil auf einen Umstand gelenkt 

 wurde, welchen Thraen übersehen hatte, der mir aber für die in Frage stehende 

 Aufgabe eine entscheidende Rolle zu spielen schien. 



Wenn wir die Störungen nach der Enckeschen Methode rückwärts rechnen, 

 so erhalten wir für verschiedene Epochen die Koordinaten und die Geschwindigkeits- 

 komponenten des Kometen in Bezug auf den Schwerpunkt der Sonne. Wir können 

 nun zwar für einen beliebigen Zeitpunkt aus den so ermittelten Koordinaten und 

 Geschwindigkeiten nach den aus den Keplcrschen Gesetzen folgenden Vorschriften"^ 

 einen Kegelschnitt, die sogenannten oskulierenden Elemente, berechnen, die uns als 

 ein Hilfsmittel bei einer weiter zu führenden Störungsrechnung dienen können; 

 diese Elemente geben aber für die von dem Kometen im Räume beschriebene 

 Bahn niemals einen exakten Ausdruck. Um uns darüber klar zu werden, haben 

 wir nur den Begrilï der oskulierenden Elemente zu definieren. Wir können die 

 Definition in der folgenden Weise formulieren: die für eine bestimmte Epoche 

 oskulierenden Elemente geben diejenige Bahn um den Schwerpunkt der vSonne an, 

 in welcher der Komet laufen würde, wenn in diesem Augenblicke die störenden 

 Planeten vernichtet würden, wenn also der Komet nur der Anziehung der Sonne 

 überlassen würde, und ausserdem die Sonne selbst mit ihrerj von den Störungen 

 der grossen Planeten verursachten Geschwindigkeit sich fortbewegte.-' 



In den durch die Störungsrechnung erhaltenen Werten der Koordinaten und 

 Geschwindigkeiten des Kometen sind die durch die störenden Planeten bewirkten 

 Schwankungen in den Koordinaten und Geschwindigkeiten der Sonne mit enthalten. 



' Berechnung der Balin des Kometen 189011 Acta reg. soc. phys. Lund. T. VI. 1896. 



'7-2=0-2 + y2 -I- z2 

 „ dy dx 



^ = „,42{^^^+^^^+C3^/ 



dt " dt IP \2 p i dx dy dz\a , u ^ » •? -» 



e= = f - 1 H 5^V^ [■^'■^ + U-£ + ^^t I ' '■'"^ '" ^"»^ benutzte Zeit- 



dz du \i- I w^k^r- \ dt " dt dt f 



C = 11 2 ~- 



- ^ dt dt interval! bedeutet. 



_ dx dz 



^3 ~" '^~-^' dt 



^ Dieser letztere Umstand wird bei der Definition der oskulierenden Elemente niclit immer klar 



ausgesprochen. In Tisserand's „Mécanique céleste" z. B. werden die osk. Elemente in folgender Weise 



definiert (I, 166): „ ... ce sont donc les éléments de l'orbite elliptique invariable que décrirait la planète, 



si, à partir de l'instant t„, elle cessait d'être attirée] par les autres planètes", wo neben „elle" die Worte 



„et le soleil" eingesclialtet werden sollte. 



U. K. n. Viilensk. Sdsk. Skr. ■;. Kækkt-. iKilui-vi.lcnsU. ii|i m;illn-in. Alil. XI 4. 27 



