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Die Änderung des zweiten Gliedes links in den Gleichungen (12), die aus dem 

 ersten Gliede der Entwickelung der Störungsfunktion stammt, entspricht, wie aus 

 dem Vergleich von (12) und (13) ersichtlich, einer Vermehrung der in dem Schwer- 

 punkt des Systems gedachten Sonnenmasse um die Masse des störenden Planeten. 

 Das, was wir jetzt berechnen, wenn wir in die Störungsgleichungen statt R den 

 Wert /?! aus (14) einsetzen, sind also die Störungen der auf den Schwerpunkt des 

 Systems und auf die zentrale Masse 1 -f- mj bezogenen Elemente. 



Wir sollten also jetzt versuchen, den Ausdruck für I „^ j in eine nach der Zeit 



integrable Form zu bringen. Dies Problem habe ich in einer Abhandlung: Analy- 

 tische Störungsausdrücke für parabolische Bahnen (A. N. 4033-34) behandelt '. Die 

 Integration der Störungsgleichungen führt auf Gammafunktionen. 



Im Laufe der Untersuchung zeigte es sich aber^, dass man das Problem 



wesentlich vereinfachen kann. Wir bringen zunächst den Ausdruck für (^) «n eine 

 für numerische Integration bequeme Form und führen die Integration des Elemen- 

 tes — (Störungen erster Ordnung in bezug auf die Massen) noch einige Jahre 

 a 



weiter rückwärts. 



OD 



Wir hatten, wenn wir die Klammer um den Ausdruck ^ jetzt weglassen: 



1^ 



a 



1 



2 ÏÔR 





]ôT 

 -00 



d/ 



R = k^m, (- — 

 Aus (15) erhalten wir nach leichter Reduktion: 



zz 



'-^)- 



(15) 



ÔR 

 ÔT 



+ 71(^^1 + yyi + ^^i)^^} • 



dz 



8r 



8T BT 



(16) 



Wenn wir die Ebene des störenden Planeten zur æy- Ebene wählen, erhalten 

 wir für die Koordinaten des gestörten und des störenden Körpers: 

 X = r cos (L + u) Xj = Tj cos (Zj — K) 



y = r sin (L t o) cos J {/i = '"i sin {l^ — K) (17) 



2 = r sin (L -j- u) sin J Zj ^ o 



' In seiner Abhandlung „Recherches concernant les excentricités des Comètes" hat Fayet dasselbe 

 Problem, und zwar mit älinliclien Resultaten, gelöst. 

 '' Ein Satz über Kometenstörungen (A. N. 4058). 



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