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ÖX Cl] cz le 



^1 ^+J/i^+^i^7 = ^i/"'"' [cos(7i — fi:)sin(L + >/2i;) — 



— sin (/j — K)cos (L+ '/au) cos J] cos '/2i> . 

 Durch Einführung der Hilfsgiössen B und b: 



h sin B = sin (L + ';-> y) 5 cos ß = — cos (L -f '/2 v) cos ./ 



erhalten wir: ^^ du dz k 



^i ëf^^'df^^'df ^ 2-=ri/7sin{/i — A'+ß) cos '/■.,;. (19) 



Für den Ausdruck xx^ -\-yyi + zzj haben wir: 

 xxi + yj/i + zz^ = rfj [cos (/[ — Ä) cos {L -\- v) -\- sin (/, — K) sin (L + ü) cos J] . 

 Wenn wir a sin A = — sin (L + v) cos J a cos A = cos (L + ü) 



setzen, so ergibt sich : 



a;Xj + yj/i + zZj ^= rr, a cos (/j — Ä + A). (20) 



Mit Rücksicht auf (19) und (20) erhalten wir dann aus (16): 



dl 

 d/ k^dT~ ■^'"'Yp 



(\ — \\[2 r, b sin (l, — K+ B) cos '/s i; + r sin ü] 



— 3 -| sin u a cos (Zj - /C -f A) 



(21) 



Für den Kometen 1890 II habe ich ' durch Rückwärtsrechnung der Störungen 

 bis 1884 Jan. 8 die für dies Datum gültigen, auf den Schwerpunkt des Systems 

 Sonne— Jupiter —Saturn bezogenen Ekliptikalkoordinaten und Geschwindigkeits- 

 komponenten abgeleitet. (Vgl. S. 50). 



Mit der zentralen Masse: Sonne f Jupiter + Saturn (= 1-0012399) erhalten 

 wir hieraus das auf S. 51 gegebene Elementensj^stem (Schwerpunktssystem, bezogen 

 auf die Masse : O + ^ + I2), also eine elliptische Bahn. 



Wir gehen dann von diesem Elementensystem aus und berechnen, unter Ver- 

 nachlässigung der Grösse (1— e) mit Hilfe von der Formel (21) durch numerische 

 Integration die von Jupiter und Saturn verursachten Störungen noch weiter rück- 

 wärts. Für die Grössen </>, 1'\ L, K, J erhalten wir unter Benutzung der im Berliner 

 Jahrbuch für die störenden Planeten gegebenen Koordinaten (eine Reduktion der 

 letzteren Grössen auf den Schwerpunkt würde nur ganz unbeträchtliche Korrektionen 

 mit sich bringen) die auf Seite 51 gegebenen Werte. 



Die nach der Formel (21) ausgeführte Rechnung ergibt die zwei Tafeln auf 

 S. 51, wo w das Intervall bedeutet, und zwar bei den Jupiterstörungen 160 und 

 bei den Saturnstörungen 320 Tage. Die Werte sind in Einheiten der siebenten 

 stelle gegeben. 



Die zwei Tafeln geben das Resultat, dass die Rückwärtsrechnung der Störun- 

 gen für Jupiter und Saturn bis Anfang 1878, resp. 1875 den positiven (d. h. ellipti- 

 schen) Wert von 1 : a (+ 0-000 0787), den wir für 1884 Jan. 8-0 erhalten hatten, nur 

 um etwa 70 Einheiten der siebenten Stelle vermindert. 



' Über Kometenbabnezzentrizitäten. II. Stockholm 1899. 



