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Wenn wir eine möglichst exalite Antwort haben wollten auf die Frage, welchen 

 Wert die Grösse 1 : a für den Kometen 1890 II ursprünglich gehabt hat, könnten 

 wir jetzt von 1878 April 29 (resp. 1875 April 15) an die Störungen nach den A. N. 

 4033—34 auseinandergesetzten Prinzipien entwickeln. Wenn wir uns aber damit 

 begnügen wollen, zu konstatieren, ob wir auf Grund der ausgeführten Rückwärts- 

 rechnung die Frage von der ursprünglichen Bahnform jetzt lösen können, oder ob 

 es nötig ist, die Rückwärtsrechnung noch weiter zu führen, können wir einen 

 leichteren, aber nichtsdestoweniger ebenso sicheren Weg wählen. 



Der Ausdruck für die ursprüngliche halbe grosse Achse lautet: 



's 



^== ^-S2m,A[n _J^j[2/-,fcsin(/,-A' + ß)cos'/2i, + rsin^] 



- 00 



f 



3— |sin V a cos(/j — K~^A) 



dt 



oder, wenn wir J| | = setzen, für unseren jetzigen Zweck besser: 



\ a J a a„ j & 



'? 

 j(-\ = ~\2m^^ [^ — ^][2rifesin(/, — Ä + ß)cos'/2t; + rsini;] 



— 00 



wo </• durch die Gleichung 



— 3-4 sin v cos ff' 



àt 



(22) 



r- — 2/T, cos ^ -(- Ti 



definiert ist. 



1 



Wenn wir nach Potenzen von — entwickeln, erhalten wir folgende für 



— < 1 unbedingt konvergente Reihe : 



+ 3 



cos I 



cosd) +^cos3 (D\ 



, r,*/15 105 , ^ 315 , ^\ , 

 + -^^(-g--^cos2</>-t--g-cos*(/)j+.-- . (23) 



Unter dem Integralzeichen in (22) hebt sich das erste aus [-^ j) 



r sm V 



stammende Glied gegen das Glied — 3-4sinü cos (? auf, und wenn wir die Reihe 



1 . '■ 



für—- in der folgenden Weise schreiben: 



i = ;^i'oMcosrf') + ^-iP,3(cos(/>) 



P^ 3 (cos (D) + ■ 



n-l 



rn+2 



PI i (cos 0) 



(24) 



und beachten, dass àt = 



■z — =dj; ist, so erhalten wir statt (22); 

 kVp 



a 



2m 



'0 



2bs'in(l, — K 



B) 



+ 



'^ Pi ^ (cos (P) 4- '^'3 P2 ä (cos (P) 



P, 3 (cos if) 4- ^- P3 3 (cos 0) + 



r n+1 



-^PA(cos(/))+.. 



^Pâ+,(COS(/))-f 



cos '/2y 



dv. 



sin V 



