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sion tangenlielle sur l'orbite. Par suite, la durée de rotation du protosoleil 

 devait être T = 07 jours et lui donner un fort aplatissement. 



Admettons que le protosoleil ait été une Géphéide du type M ascendant: 

 Shapley indique pour leur densité moyenne 0,846 x io~*, ce qui corres- 

 pondrait avec la masse du Soleil à un rayon moyen de 0,2.56. Puisque le 

 rayon équatorial est 0,29 u. a., on peut calculer une première valeur de 

 l'aplatissement: o,3i2. 



On peut déterminer autrement l'aplatissement du protosoleil si la loi 

 de densité interne était voisine de celle (i ; /•-) d'un gaz parfait. Alors 



l'attraction à Téquateur devait dilTérer peu de -,~a\ (a rayon équatorial, 



A densité movennc) et le rapport z, de la force centrifuge et de l'attraction 

 à l'équateur être voisin de 



tp := =YT (^ ^" liemes et A par rapport à l'eau). 



L'aplatissement de Saturne calculé par celte formule donne 



(i) I =ze,^ ,„,\ == 7: — ■ — r =: (/>. lavon polaire). 



^ ^ a PA 6, i2b 9, i.i ^ i 



Le rapport 5:6, 126 appliqué à Jupiter donne bien son aplatisse- 

 ment e,= i:i'7,i5. Mais ces deux planètes sont sans doute plus près de 

 rbomogénéité qu'un ellipsoïde formé de gaz parfaits. Le dénominateur 

 de r-7 devra donc, conformémeni à la tbcoric de Clairaut, ètreiin peu supé- 

 rieur à 6, 126. ( )n a pour déterminer A : 



(2) 77 TT'/- 'A A "rr 333^32 M ( M, masse de la Terre). 



(i) et ( 2) permet lent de calculer A et e; on trouve A =: 0,99/1410"' (soit^ 

 de celle de l'bydrogène), et e = o,4i33, valeur qui. d'après ce qui précède, 

 donne un maximum de l'aplatissement. 



D'autre part, M. du Ligondès, en appliquant la lliéoiiede (Jairaut au cas 

 de la densité \ ariani comme i :;•'-, a donné une formule où le dénominateur 



de ir— est 3 -h v'i" = 7, i2'3. Avec celte \aleur on aura un minimum de 



CD ' 



l'aplatissement : car la densité ne peut être infinie au cenlre et d'après 

 la théorie d'I'.ddington la pression de radiation rapproche i'inlérieur d'une 

 étoile de riiomoiiénéité. A\ec ^^,123 on a <? = (), 3555 et la movennc des 

 deux valeurs obtenues est e = o,3844- 



