SÉANCE DU 4 JUILLET I92I. 29 



L'ellipsoïde Lies aplati du protosoleil s'est réduit à une splière : ce clian- 

 genient de forme dans la condensation a fait \arier la \itesse de rotation 

 avec la latitude. 



Supposons l'ellipsoïde du protosoleil ayant d'aboicl la même période de 



rotation T à toute latitude "A : sa très faible densité excluant un frottement 



interne appréciable permet l'application de la loi des aires. Si un point P 



de l'ellipsoïde (.r. A) vieni en P' par condensation sur la splière de rayon K 



et de volume égal à l'ellipsoïde, il aura à la même latitude A une durée T' 



de rotation telle que 



„ .r _ R cos/. 



[à) ^ f7--T^- 



Mais R = <7(i — e)' et iv est détermiué par 



., r I , /y^ 



a- a'-{i — e r 

 d'où, en substituant dans (3) et simplifiant, 



e ) 



(4) j- = [(1 — e)-H- t'(2 — e) sin-X] '=(1 — e) -r sin-}. m- . . . . 



ï'('i — e)-' 4(i_e)^ 



On recouiiait la formule empirique que F^iye a donnée pour la rotation 

 solaire [21600'= T' (8G2 — i8G'sin-A)|. 



Cette formule n'a été bien établie qu'entre l'équateur (1\.= 25.o5) 

 et 3o° (T = 2(3'./f9 ). Pour X ^ So" et e = 0,377, '^^ formule. (/}) donne 

 T = T' et l'on a bien 



Aux pôles, la formule (4) donne T — 3 1^,0 et celle de Faye. incomplète, 

 donne 3 1^,95. Ainsi /(/ loi de rotation du Soleil est celle qui résulte de la con- 

 densation sphérique suivant la loi des aires d\in ellipsoïde d'aplatissement 

 ^ = 0,377 ayant une rotation uniforme, et à la latitude 'do° un parall'^'h' 

 commun avec la sphère équieolume. L'aplatissement 0,377, voisin de celui 

 0,384 trouvé par un calcul indépendant, correspond à la valeur r '.6,625 



pour le rapport — et au rayon moyen R=:. o, 248. On com[>rend maintenant 



pourquoi les taches s'arrêtent le plus souvent à la latitude de 3o°. J^es 

 masses r à 3' du renflement équatorial rentrent de l'à 3'^ dans la sphère en 

 se comprimant : l'ensemble des points 3'j forme une surface de révolution il 



