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CORRESPOIVDAIVCE . 



M. le Secrétaire perpétuel signale parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



i" Ar(.usTE l^UMifiRE. Rôle des colloïdes chez les êtres vU'cwts. Essai de 

 biocolloïdologie . 



1° Studies on marine Ostracods, Part 1, by Tage SKor.snERG. 



3" Pressions dans les eaux courantes et Jorce de suspension, par B. 

 Angheloff. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les caractéristiques de certains systèmes 

 au.r dérivées partielles comprenant autant d^ équations que de fonctions 

 inconnues. Note de M. Maurice Janet. 



l. Nous avons signalé, dans une Note précédente ('), l'intérêt qui 

 s'attache aux systèmes de la forme 



i E (//, (', w) = R( (' ) ~ Q(ir) -\- a II -\- b V -\- c w nr/, 

 (r) I y{ii,v,w) = V{^v)^W{,i) + a'it-\-b'v-hc'^v—f', 



[ G{a,v,^r)^(){,i)-- P {v) + a"u + b"v + c'\v—f" 



[P, Q, R sont trois expressions différentielles linéaires ne renfermant que 

 des termes du premier ordre, dont aucune n'est combinaison linéaire des 

 autres; a, Z*, ...,/" sont des fonctions connues des variables indéfiendanles 

 a?,, X.,, ..., Xj^\ enfin, il n'existe aucun système d'expressions différentielles 

 linéaires (non toutes identiquement nulles) D, D'. D" telles que l'on ait 



D(n:) + D'(F) + D"(G) = o 



pour tout choix possible des fonctions //, c, »]. 



Nous nous proposons d'indiquer ici comment on peut déterminer, par 

 des données de forme invariante^ une solution quelconque de ce système, ce 

 qui nous conduira naturellement à la définition de ses multiplicités caracté- 

 ristiques. 



Remarquons tout d'abord que l'expression P(E) 4- <^)(F) -h R(G) ne 



(^) Comptes rendus, t. 172, '>^'?.\, p. iGS-. 



