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MÉCAMQl E APPLKjlKE. — Résistance des maiéviaux. 

 Note (') (le M. Léox de Karasinski. 



i" Ëquitibrélélasliqiie ambigu. — In solide, sollicité par un système de 

 forc3s extérieures P, subit une déformation élastique. 



Soient II le travail élastique correspondant; p le déplacement du point 

 d'application de la force P, projeté sur la direction de P; ^ la composante 

 du déplacement d'un point appartenant au solide par rapport à un système 

 d'axes quelconque. 



Exprimons q par la relation </ = S/^/,y,, dans laquelle les n paramètres 

 stuiques r/, sont à déterminer en fonction de forces P, et les ïi fonctions /", 

 des coordonnées initiales du point avant la mise en charge, doivent satisfaire 

 aux conditions géométriques de pose sur les appuis, de sorte qu'on pourra 

 exprimer, en fonction de (T/,, les déplacemenls yo, le travail II et la fonc- 

 tion U = II> -II. 



La condition d'équilibre 



basée sur le principe des travaux virtuels, se décompose en un système 

 de n équations -— - = o. 



On peut tirer de là toutes les valeurs de «, en fonction de forces P, si 



(9- U 

 toutefois les dérivées -; — ^ — ne sont pas infinies ou indéfinies, et si le 



(tai OGi, *■ 



jacobien 



dai da.. da^ 



«7,, «2, . . ., o„ 



n'est pas nul. 

 Posons 



et considérons tout un système de n é(juations 



o'jj ôoi (Ja, ()a.2 ôai aa„ dai ' 



Ce système donne les valeurs uniques [3, —- o, si J:^o; donc pour 



(') St'aiico (lu II jnillel i()''.i. 



